Pertanyaan

Diketahui suku tengah dan suku pertama darisuatu barisan geometri berturut-turut adalah81 dan3.Suku terakhir barisan geometri tersebut adalah ....

Diketahui suku tengah dan suku pertama dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 81 dan 3. Suku terakhir barisan geometri tersebut adalah .... $\;$

243
729
1.458
2.187
6.561

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan U t dan berturut-turut menyatakan suku tengah dan suku pertama dari barisan geometri tersebut, maka diketahui dan a = 3 . Kemudian, misalkan banyaksuku pada barisan geometri tersebut adalah n , maka suku terakhirnya adalah U n . Ingat bahwa rumus suku tengah pada barisan geometri adalah U t = a ⋅ U n . Berdasarkan rumus tersebut, nilai U n dapat ditentukan dengan perhitungan berikut. U t 81 ( 81 ) 2 8 1 2 6.561 3 6.561 2.187 U n = = = = = = = = a ⋅ U n 3 ⋅ U n ( 3 ⋅ U n ) 2 3 ⋅ U n 3 ⋅ U n 3 3 ⋅ U n U n 2.187 Dengan demikian, suku terakhirnya adalah 2.187. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan $U_{t}$ dan $a$ berturut-turut menyatakan suku tengah dan suku pertama dari barisan geometri tersebut, maka diketahui dan $a = 3$ . Kemudian, misalkan banyak suku pada barisan geometri tersebut adalah $n$ , maka suku terakhirnya adalah $U_{n}$ .

Ingat bahwa rumus suku tengah pada barisan geometri adalah $U_{t} = a \cdot U_{n}$ . Berdasarkan rumus tersebut, nilai $U_{n}$ dapat ditentukan dengan perhitungan berikut.

$U_{t} 81 (81)^{2} 8 1^{2} 6.561 \frac{6.561}{3} 2.187 U_{n} = = = = = = = = a \cdot U_{n} 3 \cdot U_{n} (3 \cdot U_{n})^{2} 3 \cdot U_{n} 3 \cdot U_{n} \frac{3 \cdot U _{n}}{3} U_{n} 2.187$

Dengan demikian, suku terakhirnya adalah 2.187.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

308

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri terdiri dari 9 suku. Jika diketahui suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 14 dan suku pertamanya 8 7 , maka suku ke-3 barisan tersebut adalah ....

200

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku tengah dari barisan geometri 4 , 12 , 36 , ... , 26.244 adalah ....

4rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-7 suatu barisan geometri adalah 1458 dan suku tengah barisan tersebut adalah 162. Jika rasio barisan geometri tersebut adalah 3, maka suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke-....

567

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan barisan geometri berikut. 1, 2, 4, …, 1.024 Suku tengah barisan tersebut merupakan suku ke-....

519

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri yang terdiri dari 5 suku, memiliki suku tengah dan satu suku setelahnya berturut-turut adalah 200 dan 1.000. Suku pertama barisan geometri tersebutadalah ....

247

5.0

Jawaban terverifikasi