Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku tengah dan suku pertama darisuatu barisan geometri berturut-turut adalah81 dan3.Suku terakhir barisan geometri tersebut adalah ....

Diketahui suku tengah dan suku pertama dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 81 dan 3. Suku terakhir barisan geometri tersebut adalah ....space

  1. 243space

  2. 729space

  3. 1.458space

  4. 2.187space

  5. 6.561space

Iklan

N. Syafriah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Misalkan U t ​ dan berturut-turut menyatakan suku tengah dan suku pertama dari barisan geometri tersebut, maka diketahui dan a = 3 . Kemudian, misalkan banyaksuku pada barisan geometri tersebut adalah n , maka suku terakhirnya adalah U n ​ . Ingat bahwa rumus suku tengah pada barisan geometri adalah U t ​ ​ = ​ a ⋅ U n ​ ​ ​ . Berdasarkan rumus tersebut, nilai U n ​ dapat ditentukan dengan perhitungan berikut. U t ​ 81 ( 81 ) 2 8 1 2 6.561 3 6.561 ​ 2.187 U n ​ ​ = = = = = = = = ​ a ⋅ U n ​ ​ 3 ⋅ U n ​ ​ ( 3 ⋅ U n ​ ​ ) 2 3 ⋅ U n ​ 3 ⋅ U n ​ 3 3 ⋅ U n ​ ​ U n ​ 2.187 ​ Dengan demikian, suku terakhirnya adalah 2.187. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan  dan a berturut-turut menyatakan suku tengah dan suku pertama dari barisan geometri tersebut, maka diketahui begin mathsize 14px style U subscript t equals 81 end style dan . Kemudian, misalkan banyak suku pada barisan geometri tersebut adalah , maka suku terakhirnya adalah .

Ingat bahwa rumus suku tengah pada barisan geometri adalah . Berdasarkan rumus tersebut, nilai  dapat ditentukan dengan perhitungan berikut.

 

Dengan demikian, suku terakhirnya adalah 2.187.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

308

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri terdiri dari 9 suku. Jika diketahui suku ke-5 dari barisan tersebut adalah 14 dan suku pertamanya 8 7 ​ , maka suku ke-3 barisan tersebut adalah ....

200

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia