Pertanyaan

Diketahui suku pertama barisan geometri adalah p 3 m dengan m > 0 ,sedangkan suku kelimanya adalah m 2 . Suku ke- 21 barisan tersebut adalah ....

Diketahui suku pertama barisan geometri adalah $p^{3} m$ dengan $m > 0$ , sedangkan suku kelimanya adalah $m^{2}$ . Suku ke- $21$ barisan tersebut adalah ....

$\frac{m}{p ^{2}}$
$(\frac{m}{p ^{2}})^{2}$
$(\frac{m}{p ^{2}})^{4}$
$(\frac{m}{p ^{2}})^{6}$
$(\frac{m}{p ^{2}})^{8}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat sifat bilangan berpangkat berikut: Rumus suku ke- n barisan geometri: U n = a r n − 1 Diketahui U 1 = p 3 m , maka diperoleh U 1 p 3 m p 3 m p 3 m = = = = a r 1 − 1 a r 0 a ⋅ 1 a ..... ( i ) Diketahui U 5 = m 2 , maka diperoleh U 5 m 2 = = a r 5 − 1 a r 4 ..... ( ii ) Substitusi persamaan ( i ) ke persamaan ( ii ) m 2 m 2 r 4 r 4 = = = = a r 4 ( p 3 m ) r 4 p 3 m m 2 p 3 m Kita peroleh suku ke- 21 yaitu U 21 = = = = = = = = = = = = a r 21 − 1 a r 20 ( p 3 m ) ( r 4 ) 5 p 3 m ( p 3 m ) 5 p 3 m ( p 3 ⋅ 5 m 1 ⋅ 5 ) p 3 m ( p 15 m 5 ) p 15 p 3 m ⋅ m 5 p 3 − 15 m 1 + 5 p − 12 m 6 p 12 m 6 p 2.6 m 6 ( p 2 m ) 6 Dengan demikian, suku ke- 21 barisan tersebut adalah ( p 2 m ) 6 . Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat sifat bilangan berpangkat berikut:

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri:

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Diketahui $U_{1} = p^{3} m$ , maka diperoleh

$U_{1} p^{3} m p^{3} m p^{3} m = = = = a r^{1 - 1} a r^{0} a \cdot 1 a ..... (i)$

Diketahui $U_{5} = m^{2}$ , maka diperoleh

$U_{5} m^{2} = = a r^{5 - 1} a r^{4} ..... (ii)$

Substitusi persamaan $(i)$ ke persamaan $(ii)$

$m^{2} m^{2} r^{4} r^{4} = = = = a r^{4} (p^{3} m) r^{4} \frac{m ^{2}}{p ^{3} m} \frac{m}{p ^{3}}$

Kita peroleh suku ke- $21$ yaitu

$U_{21} = = = = = = = = = = = = a r^{21 - 1} a r^{20} (p^{3} m) (r^{4})^{5} p^{3} m (\frac{m}{p ^{3}})^{5} p^{3} m (\frac{m ^{1 \cdot 5}}{p ^{3 \cdot 5}}) p^{3} m (\frac{m ^{5}}{p ^{15}}) \frac{p ^{3} m \cdot m ^{5}}{p ^{15}} p^{3 - 15} m^{1 + 5} p^{- 12} m^{6} \frac{m ^{6}}{p ^{12}} \frac{m ^{6}}{p ^{2.6}} (\frac{m}{p ^{2}})^{6}$

Dengan demikian, suku ke- $21$ barisan tersebut adalah $(\frac{m}{p ^{2}})^{6}$ .
Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku berikutnya dari barisan geometri: 3 x , x , 3 x 2 , 6 x 5 , ... adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n suatu barisan geometri dinyatakan dengan U n . Jika U 1 = 3 p 1 dan U 5 = p , maka U 13 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu deret geometri diketahui bahwa: U 2 : U 5 = 27 . Jika U 4 × U 6 = 3 − 2 maka pada deret tersebut U 1 = … .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS