Pertanyaan

Pada suatu deret geometri diketahui bahwa: U 2 : U 5 = 27 . Jika U 4 × U 6 = 3 − 2 maka pada deret tersebut U 1 = … .

Pada suatu deret geometri diketahui bahwa: $U_{2} : U_{5} = 27$ . Jika $U_{4} \times U_{6} = 3^{- 2}$ maka pada deret tersebut $U_{1} = \dots$ .

81 $\;$
27 $\;$
9 $\;$
3 $\;$
1 $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B. $\;$

Pembahasan

Ingat! Rumus sukuke- n dari barisan geometri: U n = a r n − 1 dengan adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah bilangan asli. Oleh karena U 2 : U 5 = 27 , maka dapat diperoleh: U 5 U 2 a r 4 a r r 3 1 r 3 r 3 r r = = = = = = = 27 27 27 27 1 3 3 1 3 1 3 − 1 dan karena U 4 × U 6 = 3 − 2 , maka diperoleh U 4 × U 6 a r 3 × a r 5 a × a × r 3 × r 5 a 1 + 1 × r 3 + 5 a 2 × r 8 = = = = = 3 − 2 3 − 2 3 − 2 3 − 2 3 − 2 Dengan substitusinilai r yang didapat ke persamaan di atas, diperoleh: a 2 × ( 3 − 1 ) 8 a 2 × 3 − 8 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a a = = = = = = = = = 3 − 2 3 − 2 3 − 8 3 − 2 3 − 2 − ( − 8 ) 3 − 2 + 8 3 6 ( 3 3 ) 2 3 3 27 Dengan demikian, karena adalah suku pertama, maka U 1 = 27 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat!

Rumus suku ke- $n$ dari barisan geometri:

$U_{n} = a r^{n - 1}$

dengan $a$ adalah suku pertama, $r$ adalah rasio, dan $n$ adalah bilangan asli.

Oleh karena $U_{2} : U_{5} = 27$ , maka dapat diperoleh:

$\frac{U _{2}}{U _{5}} \frac{a r}{a r ^{4}} \frac{1}{r ^{3}} r^{3} r^{3} r r = = = = = = = 272727 \frac{1}{27} \frac{1}{3 ^{3}} \frac{1}{3} 3^{- 1}$

dan karena $U_{4} \times U_{6} = 3^{- 2}$ , maka diperoleh

$U_{4} \times U_{6} a r^{3} \times a r^{5} a \times a \times r^{3} \times r^{5} a^{1 + 1} \times r^{3 + 5} a^{2} \times r^{8} = = = = = 3^{- 2} 3^{- 2} 3^{- 2} 3^{- 2} 3^{- 2}$

Dengan substitusi nilai $r$ yang didapat ke persamaan di atas, diperoleh:

$a^{2} \times (3^{- 1})^{8} a^{2} \times 3^{- 8} a^{2} a^{2} a^{2} a^{2} a^{2} a a = = = = = = = = = 3^{- 2} 3^{- 2} \frac{3 ^{- 2}}{3 ^{- 8}} 3^{- 2 - (- 8)} 3^{- 2 + 8} 3^{6} (3^{3})^{2} 3^{3} 27$

Dengan demikian, karena $a$ adalah suku pertama, maka $U_{1} = 27$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B. $\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Fathir Ragil Akhdara

Makasih ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku pertama barisan geometri adalah p 3 m dengan m > 0 ,sedangkan suku kelimanya adalah m 2 . Suku ke- 21 barisan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku pertama barisan geometri adalah p 3 m dengan m > 0 ,sedangkan suku kelimanya adalah m 2 . Suku ke- 21 barisan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku berikutnya dari barisan geometri: 3 x , x , 3 x 2 , 6 x 5 , ... adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS