Pada suatu deret geometri diketahui bahwa: U 2 ​ : U 5 ​ = 27 . Jika U 4 ​ × U 6 ​ = 3 − 2 maka pada deret tersebut U 1 ​ = … .

Pembahasan

Ingat! Rumus sukuke- n dari barisan geometri: U n ​ = a r n − 1 dengan adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah bilangan asli. Oleh karena U 2 ​ : U 5 ​ = 27 , maka dapat diperoleh: U 5 ​ U 2 ​ ​ a r 4 a r ​ r 3 1 ​ r 3 r 3 r r ​ = = = = = = = ​ 27 27 27 27 1 ​ 3 3 1 ​ 3 1 ​ 3 − 1 ​ dan karena U 4 ​ × U 6 ​ = 3 − 2 , maka diperoleh U 4 ​ × U 6 ​ a r 3 × a r 5 a × a × r 3 × r 5 a 1 + 1 × r 3 + 5 a 2 × r 8 ​ = = = = = ​ 3 − 2 3 − 2 3 − 2 3 − 2 3 − 2 ​ Dengan substitusinilai r yang didapat ke persamaan di atas, diperoleh: a 2 × ( 3 − 1 ) 8 a 2 × 3 − 8 a 2 a 2 a 2 a 2 a 2 a a ​ = = = = = = = = = ​ 3 − 2 3 − 2 3 − 8 3 − 2 ​ 3 − 2 − ( − 8 ) 3 − 2 + 8 3 6 ( 3 3 ) 2 3 3 27 ​ Dengan demikian, karena adalah suku pertama, maka U 1 ​ = 27 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.