Pertanyaan

Suku berikutnya dari barisan geometri: 3 x , x , 3 x 2 , 6 x 5 , ... adalah ...

Suku berikutnya dari barisan geometri: $3 x, x, 3 x^{2}, 6 x^{5}, ...$ adalah ...

$5 x^{4}$
$4 x^{3}$
$3 x^{2}$
$x$
$x$

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali: -rumus menentukan rasio pada barisan geometri: r = U n − 1 U n -rumus menentukan suku ke- n pada barisan geometri: U n = a r n − 1 Ke t : a = suku pertama r = rasio -sifat bentuk akar dan eksponen: n a m a m a n a n ⋅ a m ( a n ) m = = = = a n m a n − m a a n ⋅ n Pada soal diketahi: U 1 = = a = 3 x x 3 1 Sehingga diperoleh perhitungan: r = = = = = = = U n − 1 U n U 1 U 2 3 x x x 3 1 x 2 1 x 2 1 − 3 1 x 6 3 − 2 x 6 1 Sehingga diperoleh: U n U 5 = = = = = = a r n − 1 x ⋅ ( x 6 1 ) 5 − 1 x 2 1 ⋅ ( x 6 1 ) 4 x 3 1 ⋅ x 3 2 x 3 1 + 2 x Dengan demikian, suku selanjutnya adalah x Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E

Ingat kembali:

-rumus menentukan rasio pada barisan geometri:

$r = \frac{U _{n}}{U _{n - 1}}$

-rumus menentukan suku ke- $n$ pada barisan geometri:

$U_{n} = a r^{n - 1} Ke t : a = suku pertama r = rasio$

-sifat bentuk akar dan eksponen:

$n a^{m} \frac{a ^{n}}{a ^{m}} a^{n} \cdot a^{m} (a^{n})^{m} = = = = a^{\frac{m}{n}} a^{n - m} a a^{n \cdot n}$

Pada soal diketahi:

$U_{1} = = a = 3 x x^{\frac{1}{3}}$

Sehingga diperoleh perhitungan:

$r = = = = = = = \frac{U _{n}}{U _{n - 1}} \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{x}{3 x} \frac{x ^{\frac{1}{2}}}{x ^{\frac{1}{3}}} x^{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} x^{\frac{3 - 2}{6}} x^{\frac{1}{6}}$

Sehingga diperoleh:

$U_{n} U_{5} = = = = = = a r^{n - 1} x \cdot (x^{\frac{1}{6}})^{5 - 1} x^{\frac{1}{2}} \cdot (x^{\frac{1}{6}})^{4} x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1 + 2}{3}} x$

Dengan demikian, suku selanjutnya adalah $x$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Arief Satrio

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

miku

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Di suatu daerah persentase pertambahan kendaraan bermotor berubah dari tahun 2000 sampai dengan tahun 2008. Banyak kendaraan bermotor tahun 2000 adalah P dan tahun 2008 adalah Q . Banyak kendaraan ber...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi