Roboguru

Diketahui suku ketiga suatu deret aritmatika adalah 9, sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 36. Jumlah 10 suku yang pertama adalah ....

Pertanyaan

Diketahui suku ketiga suatu deret aritmatika adalah 9, sedangkan jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 36. Jumlah 10 suku yang pertama adalah .... 

  1. 98space 

  2. 115space 

  3. 140space 

  4. 150space 

  5. 165space 

Pembahasan Soal:

Diketahui:

U subscript 3 equals 9 U subscript 5 plus U subscript 7 equals 36 

Persamaan (1)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 9 row cell a plus 2 b end cell equals 9 row a equals cell 9 minus 2 b end cell end table 

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 plus U subscript 7 end cell equals 36 row cell open parentheses a plus 4 b close parentheses plus open parentheses a plus 6 b close parentheses end cell equals 36 row cell 2 a plus 10 b end cell equals 36 row cell a plus 5 b end cell equals 18 row cell open parentheses 9 minus 2 b close parentheses plus 5 b end cell equals 18 row cell 9 plus 3 b end cell equals 18 row cell 3 b end cell equals cell 18 minus 9 end cell row cell 3 b end cell equals 9 row b equals cell 9 over 3 end cell row b equals 3 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 9 minus 2 b end cell row blank equals cell 9 minus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 9 minus 6 end cell row blank equals 3 end table 

Maka, jumlah 10 suku yang pertama adalah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 open parentheses 2 open parentheses 3 close parentheses plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses open parentheses 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 6 plus open parentheses 9 cross times 3 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 5 open parentheses 6 plus 27 close parentheses end cell row blank equals cell 5 cross times 33 end cell row blank equals 165 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved