Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku ke − 2 barisan geometri adalah 12 dan suku ke − 5 adalah 324 . Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut adalah... .

Diketahui suku ke barisan geometri adalah  dan suku ke adalah . Rumus jumlah  suku pertama deret tersebut adalah... .

  1. S subscript n equals 3 to the power of n 

  2. S subscript n equals 3 to the power of n minus 1 

  3. S subscript n equals 2 times 3 to the power of n minus 1 

  4. S subscript n equals 3 over 4 open parentheses 3 to the power of n minus 1 close parentheses 

  5. S subscript n equals 2 open parentheses 3 to the power of n minus 1 close parentheses 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui suku ke barisan geometri adalah , maka dan suku ke adalah , maka . Rumus suku ke barisan geometri adalah dengan adalah suku awal atau dan adalah beda. Dengan menggunakan rumus tersebut diperoleh: Kemudian,dengan mensubstitusikan , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Selanjutnya, rumus jumlah suku pertama deret geometri adalah dengan , maka diperoleh rumus jumlah suku pertama deret geometri tersebut di atas sebagai berikut. Rumus jumlah suku pertama deret tersebut di atas adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui suku kenegative 2 barisan geometri adalah 12, maka U subscript 2 equals 12 dan suku kenegative 5 adalah 324, maka U subscript 5 equals 324. Rumus suku kenegative n barisan geometri adalah U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent dengan a adalah suku awal atau U subscript 1 dan b adalah beda. Dengan menggunakan rumus tersebut diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals 12 row cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell equals 12 row cell a r end cell equals 12 end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 5 end cell equals 324 row cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent end cell equals 324 row cell a r to the power of 4 end cell equals 324 row cell r cubed open parentheses a r close parentheses end cell equals 324 row cell r cubed cross times 12 end cell equals 324 row cell r cubed end cell equals cell 324 over 12 end cell row blank equals 27 row r equals cell cube root of 27 end cell row blank equals cell cube root of 3 cubed end root end cell row blank equals 3 end table

Kemudian, dengan mensubstitusikan r equals 3, nilai a yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r end cell equals 12 row cell a cross times 3 end cell equals 12 row a equals cell 12 over 3 end cell row blank equals 4 end table

Selanjutnya, rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses end fraction dengan r greater than 1, maka diperoleh rumus jumlah n suku pertama deret geometri tersebut di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator open parentheses r minus 1 close parentheses end fraction end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 3 to the power of n minus 1 close parentheses over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses 3 to the power of n minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 open parentheses 3 to the power of n minus 1 close parentheses end cell end table

Rumus jumlah n suku pertama deret tersebut di atas adalah S subscript n equals 2 open parentheses 3 to the power of n minus 1 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

105

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu deret geometri mempunyai suku pertama =9 dan suku ke 4 = 72. Jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut adalah ....

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia