Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ....

Pertanyaan

Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 suatu deret aritmatika berturut-turut adalah 8 dan 17. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan 100.

Pembahasan

Pembahasan

Diketahui U subscript 3 equals 8 dan U subscript 6 equals 17. Maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank blank blank row cell U subscript 3 end cell equals cell a plus left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis b end cell row 8 equals cell a plus 2 b rightwards arrow a plus 2 b equals 8 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell U subscript 6 end cell equals cell a plus left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis b end cell row 17 equals cell a plus 5 b rightwards arrow a plus 5 b equals 17 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table  

Eliminasi persamaan open parentheses 1 close parentheses dan open parentheses 2 close parentheses dan didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell a plus 2 b equals 8 end cell row cell a plus 5 b equals 17 space minus end cell row cell negative 3 b equals negative 9 end cell row cell fraction numerator negative 3 b over denominator negative 3 end fraction equals fraction numerator negative 9 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell b equals 3 end cell end table end cell end table  

Substitusikan b equals 3 ke persamaan open parentheses 1 close parentheses dan didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 8 row cell a plus 2 times 3 end cell equals 8 row cell a plus 6 end cell equals 8 row cell a plus 6 minus 6 end cell equals cell 8 minus 6 end cell row a equals 2 end table  

Sehingga, jumlah delapan suku pertama didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell 8 over 2 open parentheses 2 times 2 plus open parentheses 8 minus 1 close parentheses times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 plus 7 times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 4 plus 21 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses 25 close parentheses end cell row blank equals 100 end table  

Jadi, jumlah delapan suku pertama deret tersebut sama dengan 100.

2rb+

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan suku pertama, beda, U40​, dan S20​ pada pola aritmetika berikut. a. U1​=1 dan U10​=19

103

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia