Pertanyaan

Diketahui suku ke- 3 dan suku ke- 9 dari suatu deret geometri berturut turut adalah 16 dan 1.024 . Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

Diketahui suku ke- $3$ dan suku ke- $9$ dari suatu deret geometri berturut turut adalah $16$ dan $1.024$ . Jumlah $5$ suku pertama deret tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Rochmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah suku pertama deret tersebut adalah .

jumlah

suku pertama deret tersebut adalah

Pembahasan

Diketahui suku ke- dan suku ke- dari suatu deret geometri berturut turut adalah dan . Maka: Sehingga: substitusi nilai ke (1) Kemudian: Jadi, jumlah suku pertama deret tersebut adalah .

Diketahui suku ke- dan suku ke- dari suatu deret geometri berturut turut adalah dan . Maka:

begin mathsize 14px style straight U subscript 3 equals 16 space rightwards arrow space ar squared equals 16 space... space open parentheses 1 close parentheses straight U subscript 9 equals 1.024 space rightwards arrow space ar to the power of 8 equals 1.024 space... space open parentheses 2 close parentheses end style

Sehingga:

$begin mathsize 14px style straight U subscript 9 over straight U subscript 3 equals fraction numerator 1.024 over denominator 16 end fraction ar to the power of 8 over ar squared equals 64 space space space straight r to the power of 6 equals 64 space space space straight r to the power of 6 equals 2 to the power of 6 space space space space straight r equals 2 end style$

substitusi nilai ke (1)

begin mathsize 14px style space space space space ar squared equals 16 straight a open parentheses 2 close parentheses squared equals 16 space space straight a open parentheses 4 close parentheses equals 16 space space space space space space space straight a equals 16 over 4 space space space space space space space straight a equals 4 end style

Kemudian:

$begin mathsize 14px style straight S subscript straight n equals fraction numerator straight a open parentheses straight r to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction straight S subscript 5 equals fraction numerator 4 open parentheses 2 to the power of 5 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction straight S subscript 5 equals fraction numerator 4 open parentheses 32 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction straight S subscript 5 equals fraction numerator 4 open parentheses 31 close parentheses over denominator 1 end fraction straight S subscript 5 equals 124 end style$

Jadi, jumlah suku pertama deret tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada deret geometri jika suku pertama adalah 2 dan rasionya 2, maka jumlah empat suku pertamanya adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah 4 dan suku ke lima adalah 64 . Tentukan jumlah 10 suku pertama barisan tersebut.