Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku banyak f ( x ) = a x 3 + 2 x 2 + b x + 5 , a  = 0 dibagi oleh (x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x -1) sisanya juga 4. Nilai dari a+ 2b adalah ....

Diketahui suku banyak  dibagi oleh (x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x -1) sisanya juga 4. Nilai dari a+ 2b adalah ....

  1. -8

  2. -2

  3. 2

  4. 3

  5. 8

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Tip! Suatu suku banyak f(x) jika dibagi (x + a), maka sisanya = f(-a). Suatu suku banyak f(x) jika dibagi (ax - b), maka sisanya = Diketahui: Dibagi oleh (x + 1) sisanya 4 maka: Dibagi oleh (2x -1) sisanya 4 maka Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh: maka: a + b = 3 a + (-5) = 3 a = 8 ... (iv) a + 2b = 8 + 2(-5) a + 2b = 8 - 10 a + 2b = -2

Tip!

  • Suatu suku banyak f(x) jika dibagi (x + a), maka sisanya = f(-a).
  • Suatu suku banyak f(x) jika dibagi (ax - b), maka sisanya = begin mathsize 12px style f open parentheses b over a close parentheses end style

Diketahui: 

begin mathsize 12px style f open parentheses x close parentheses equals a x cubed plus 2 x squared plus b x plus 5 comma space a not equal to 0 end style 

Dibagi oleh (x + 1) sisanya 4 maka:

begin mathsize 12px style f left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 4  a left parenthesis negative 1 right parenthesis cubed plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses squared plus b open parentheses negative 1 close parentheses plus 5 equals 4  minus a plus 2 minus b plus 5 equals 4  a plus b equals 3 space space space horizontal ellipsis space space open parentheses straight i close parentheses end style

Dibagi oleh (2x -1) sisanya 4 maka

size 12px f size 12px left parenthesis size 12px 1 over size 12px 2 size 12px right parenthesis size 12px equals size 12px 4  size 12px a size 12px left parenthesis size 12px 1 over size 12px 2 size 12px right parenthesis to the power of size 12px 3 size 12px plus size 12px 2 open parentheses size 12px 1 over size 12px 2 close parentheses to the power of size 12px 2 size 12px plus size 12px b open parentheses size 12px 1 over size 12px 2 close parentheses size 12px plus size 12px 5 size 12px equals size 12px 4  size 12px 1 over size 12px 8 size 12px a size 12px plus size 12px 1 over size 12px 2 size 12px plus size 12px 1 over size 12px 2 size 12px b size 12px plus size 12px 5 size 12px equals size 12px 4  size 12px a size 12px plus size 12px 4 size 12px plus size 12px 4 size 12px b size 12px plus size 12px 40 size 12px equals size 12px 32  size 12px a size 12px plus size 12px 4 size 12px b size 12px equals size 12px 32 size 12px minus size 12px 33  size 12px a size 12px plus size 12px 4 size 12px b size 12px equals size 12px minus size 12px 12 size 12px space size 12px space size 12px space size 12px horizontal ellipsis size 12px space size 12px space open parentheses size 12px ii close parentheses

 

Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh:

begin mathsize 12px style a plus space space b equals space space space space space 3  bottom enclose a plus 4 b equals negative 12 end enclose space minus  minus 3 b equals 15  b equals negative 5 space space space space space space horizontal ellipsis space open parentheses iii close parentheses end style

maka:

a + b = 3

a + (-5) = 3

a = 8   ... (iv)

 

a + 2b = 8 + 2(-5)

a + 2b = 8 - 10

a + 2b = -2

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

51

Riobayu Prastyo

Bantu banget

Sarah Risha Fadhilah

Pembahasan lengkap banget

Widha Anggraeni

Pembahasan lengkap banget💯 Ini yang aku cari!🤭 Mudah dimengerti🥰 Bantu banget😍 Makasih ❤️❤️❤️

Lia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

endah puspita

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Polinomial f ( x ) jika dibagi ( x + 1 ) diperoleh sisa 1 dan jika dibagi ( 3 x + 2 ) diperoleh sisa − 2 . Sisa pembagian polinomial oleh 3 x 2 + 5 x + 2 adalah ...

13

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia