Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu suku banyak f ( x ) dibagi dengan ( x + 4 ) sisanya 14, dibagi dengan ( 6 x + 3 ) sisanya − 3 2 1 ​ . Jika suku banyak tersebut dibagi dengan ( 6 x 2 + 27 x + 12 ) , maka sisanya adalah...

Suatu suku banyak  dibagi dengan  sisanya 14, dibagi dengan  sisanya . Jika suku banyak tersebut dibagi dengan , maka sisanya adalah...

  1. begin mathsize 14px style negative 3 x plus 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style negative 3 x plus 26 end style 

  3. begin mathsize 14px style negative 5 x plus 6 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 5 x minus 6 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 5 x plus 34 end style 

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Jika dibagi dengan sisanya 14, maka dapat ditulis ....(i) Jika dibagi dengan sisanya , maka dapat ditulis ....(ii) Untuk pembuat nol nya adalah sebagai berikut: Misalkan sisa dari pembagian polinomial tersebut denganpembagi adalah , maka: Substitusi ke persamaan (i) dan (ii): Kemudian eliminasi kedua persmaan di atas sebagai berikut: maka nilai adalah sebagai berikut: Sehingga, sisa pembaginya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jika undefined dibagi dengan undefined sisanya 14, maka dapat ditulis begin mathsize 14px style f open parentheses negative 4 close parentheses equals 14 end style....(i)

Jika undefined dibagi dengan undefined sisanya undefined, maka dapat ditulis begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative 3 over 6 close parentheses equals negative 3 1 half end style....(ii)

Untuk begin mathsize 14px style 6 x squared plus 27 x plus 12 end style pembuat nol nya adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 6 x squared plus 27 x plus 12 equals 0 open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses 6 x plus 3 close parentheses equals 0 x equals negative 4 logical or x equals negative 3 over 6 end style 

Misalkan sisa dari pembagian polinomial tersebut dengan pembagi undefined adalah begin mathsize 14px style straight a x plus straight b end style, maka:

 begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative 4 close parentheses equals negative 4 straight a plus straight b logical or space straight f open parentheses negative 3 over 6 close parentheses equals negative 3 over 6 straight a plus straight b end style 

Substitusi ke persamaan (i) dan (ii):

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f open parentheses negative 4 close parentheses end cell equals 14 row cell negative 4 straight a plus straight b end cell equals 14 row blank blank blank row cell straight f open parentheses negative 3 over 6 close parentheses end cell equals cell negative 3 1 half end cell row cell negative 3 over 6 straight a plus straight b end cell equals cell negative 3 1 half end cell end table end style 

Kemudian eliminasi kedua persmaan di atas sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table row cell negative 4 straight a plus straight b equals 14 end cell row cell negative 3 over 6 straight a plus straight b equals negative 3 1 half end cell row cell negative 7 over 2 straight a equals 17 1 half space end cell row cell straight a equals negative 5 end cell end table table row blank row minus row blank end table space space space end style 

maka nilai begin mathsize 14px style straight b end style adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 straight a plus straight b end cell equals 14 row cell negative 4 open parentheses negative 5 close parentheses plus straight b end cell equals 14 row cell 20 plus straight b end cell equals 14 row straight b equals cell negative 6 end cell end table end style 

Sehingga, sisa pembaginya adalah undefined.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor

1rb+

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Polinomial x 4 − 3 x 3 + a x + 2 dibagi x − 1 diperoleh hasil pembagian h ( x ) dan sisa 5 . Hasil pembagian adalah ...

2rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia