Pertanyaan

Suatu suku banyak f ( x ) dibagi dengan ( x + 4 ) sisanya 14, dibagi dengan ( 6 x + 3 ) sisanya − 3 2 1 . Jika suku banyak tersebut dibagi dengan ( 6 x 2 + 27 x + 12 ) , maka sisanya adalah...

Suatu suku banyak $f (x)$ dibagi dengan $(x + 4)$ sisanya 14, dibagi dengan $(6 x + 3)$ sisanya $- 3 \frac{1}{2}$ . Jika suku banyak tersebut dibagi dengan $(6 x^{2} + 27 x + 12)$ , maka sisanya adalah...

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jika dibagi dengan sisanya 14, maka dapat ditulis ....(i) Jika dibagi dengan sisanya , maka dapat ditulis ....(ii) Untuk pembuat nol nya adalah sebagai berikut: Misalkan sisa dari pembagian polinomial tersebut denganpembagi adalah , maka: Substitusi ke persamaan (i) dan (ii): Kemudian eliminasi kedua persmaan di atas sebagai berikut: maka nilai adalah sebagai berikut: Sehingga, sisa pembaginya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jika dibagi dengan sisanya 14, maka dapat ditulis ....(i)

Jika dibagi dengan sisanya , maka dapat ditulis ....(ii)

Untuk pembuat nol nya adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style 6 x squared plus 27 x plus 12 equals 0 open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses 6 x plus 3 close parentheses equals 0 x equals negative 4 logical or x equals negative 3 over 6 end style

Misalkan sisa dari pembagian polinomial tersebut dengan pembagi adalah , maka:

begin mathsize 14px style straight f open parentheses negative 4 close parentheses equals negative 4 straight a plus straight b logical or space straight f open parentheses negative 3 over 6 close parentheses equals negative 3 over 6 straight a plus straight b end style

Substitusi ke persamaan (i) dan (ii):

Kemudian eliminasi kedua persmaan di atas sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table row cell negative 4 straight a plus straight b equals 14 end cell row cell negative 3 over 6 straight a plus straight b equals negative 3 1 half end cell row cell negative 7 over 2 straight a equals 17 1 half space end cell row cell straight a equals negative 5 end cell end table table row blank row minus row blank end table space space space end style

maka nilai begin mathsize 14px style straight b end style adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 straight a plus straight b end cell equals 14 row cell negative 4 open parentheses negative 5 close parentheses plus straight b end cell equals 14 row cell 20 plus straight b end cell equals 14 row straight b equals cell negative 6 end cell end table end style

Sehingga, sisa pembaginya adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui P dan Q suatu polinomial. Jika P(x) berturut-turut memberikan sisa -1 dan 5 apabila dibagi x - 1 dan dibagi x + 2 , dan Q(x) berturut-turut memberikan sisa 1 dan -2 apabila dibagi x + 2 dan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Polinomial x 4 − 3 x 3 + a x + 2 dibagi x − 1 diperoleh hasil pembagian h ( x ) dan sisa 5 . Hasil pembagian adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Polinomial x 4 − 3 x 3 + a x + 2 dibagi x − 1 diperoleh hasil pembagian h ( x ) dan sisa 5 . Hasil pembagian adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian f ( x ) = x 3 − 2 x 2 − b x − 2 oleh ( x − 1 ) sama dengan sisa pembagian g ( x ) = x 2 + b x − 16 oleh ( x − 2 ) . Tentukan: b. hasil bagi dan sisa pembagian f ( x ) ÷ g ( x ) .

4.6

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi