Pertanyaan

Diketahui suku banyak p ( x ) = − x 3 − x dibagi ( x + 1 ) memberikan sisa t dan suku banyak q ( x ) = x 4 + x 3 − 2 dibagi ( x − ( t − 3 ) ) bersisa s . Jika suku banyak r ( x ) = x 4 + 2 x 3 − 9 x 2 − 2 x + s + 5 t dibagi ( x − 1 ) , maka sisanya adalah ....

Diketahui suku banyak $p (x) = - x^{3} - x$ dibagi $(x + 1)$ memberikan sisa $t$ dan suku banyak $q (x) = x^{4} + x^{3} - 2$ dibagi $(x - (t - 3))$ bersisa $s$ . Jika suku banyak $r (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + s + 5 t$ dibagi $(x - 1)$ , maka sisanya adalah ....

$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan , p ( x ) = − x 3 − x dibagi ( x + 1 ) memberikan sisa t p ( − 1 ) = = = − ( − 1 ) 3 − ( − 1 ) 1 + 1 2 sehingga t = 2 . Sedangkan q ( x ) = x 4 + x 3 − 2 dibagi ( x − ( t − 3 ) ) bersisa s q ( − 1 ) = = 1 − 1 − 2 − 2 sehingga s = − 2 . Perhatikan r ( x ) = x 4 + 2 x 3 − 9 x 2 − 2 x + s + 5 t , t = 2 dan s = − 2 maka r ( x ) = x 4 + 2 x 3 − 9 x 2 − 2 x + 8 Jika r ( x ) = x 4 + 2 x 3 − 9 x 2 − 2 x + 8 dibagi x − 1 maka r ( x ) r ( 1 ) r ( 1 ) = = = x 4 + 2 x 3 − 9 x 2 − 2 x + 8 1 + 2 − 9 − 2 + 8 0 Jadi sisa pembagian suku banyak r ( x ) oleh x − 1 adalah 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perhatikan , $p (x) = - x^{3} - x$ dibagi $(x + 1)$ memberikan sisa $t$

$p (- 1) = = = - (- 1)^{3} - (- 1) 1 + 1 2$

sehingga $t = 2$ . Sedangkan $q (x) = x^{4} + x^{3} - 2$ dibagi $(x - (t - 3))$ bersisa $s$

$q (- 1) = = 1 - 1 - 2 - 2$

sehingga $s = - 2$ .

Perhatikan $r (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + s + 5 t$ , $t = 2$ dan $s = - 2$ maka

$r (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 8$

Jika $r (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 8$ dibagi $x - 1$ maka

$r (x) r (1) r (1) = = = x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} - 2 x + 8 1 + 2 - 9 - 2 + 8 0$

Jadi sisa pembagian suku banyak $r (x)$ oleh $x - 1$ adalah $0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sisa pembagian p ( x ) oleh ( x − 1 ) adalah 1, maka sisa pembagian p ( x ) oleh ( x − 1 ) ( x − 3 ) adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak P ( x ) = x 4 + 2 x 3 − 9 x 2 − 2 x + k habis dibagi x − 2 . Jika P ( x ) dibagi ( x − 1 ) sisanya adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Jika x 4 + a x 3 + ( b − 10 ) x 2 + 15 x − 6 = f ( x ) f ( x − 1 ) dengan f ( x ) habis dibagi ( x − 1 ) , maka a = .... (SBMPTN 2013)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak p ( x ) = a x 6 + b x 4 + c x − 2.007 dengan a , b , c konstan. Jika suku banyak p ( x ) bersisa − 2.007 dibagi oleh ( x − 2.007 ) dan juga bersisa − 2.007 bila dibagi oleh ( x +...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sisa pembagian A x 2.014 + x 2.015 B + ( x − 2 ) 2 oleh x 2 − 1 adalah 5 x − 4 . Nilai A + B adalah .... (SBMPTN 2015)

4.8

Jawaban terverifikasi