Sisa pembagian A x 2.014 + x 2.015 B + ( x − 2 ) 2 oleh x 2 − 1 adalah 5 x − 4 . Nilai A + B adalah .... (SBMPTN 2015)

Pembahasan

Ingat kembali, jika f ( x ) dibagi dengan x − k , maka sisanya adalah S = f ( k ) . Sisa pembagian A x 2.014 + x 2.015 B + ( x − 2 ) 2 oleh x 2 − 1 adalah 5 x − 4 , maka diperoleh A x 2.014 + x 2.015 B + ( x − 2 ) 2 = ( x − 1 ) ( x + 1 ) . H ( x ) + 5 x − 4 Untuk x = 1 , maka S ( 1 ) ​ = ​ 5 ( 1 ) − 4 = 1 ​ , sehingga f ( 1 ) 1 ​ = = ​ A ⋅ 1 2.014 + 1 2.015 B + ( 1 − 2 ) 2 A + B + 1 ... ( i ) ​ Untuk x = − 1 , maka S ( − 1 ) ​ = ​ 5 ( − 1 ) − 4 = − 9 ​ , sehingga f ( − 1 ) − 9 ​ = = ​ A ⋅ ( − 1 ) 2.014 + ( − 1 ) 2.015 B + ( − 1 − 2 ) 2 A − B + 9 ... ( ii ) ​ Eliminasi persamaan (i) dan (ii) ​ ​ 18 = 2 B ↔ B = 9 0 = A + B − 18 = A − B ​ ​ Untuk B = 9 , maka A = − 9 . Nilai A + B = − 9 + 9 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Yah, akses pembahasan gratismu habis

Tonton iklanTonton iklanAkses jawaban tanpa iklan

---

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang