Iklan

Pertanyaan

Jika sisa pembagian p ( x ) oleh ( x − 1 ) adalah 1, maka sisa pembagian p ( x ) oleh ( x − 1 ) ( x − 3 ) adalah...

Jika sisa pembagian oleh adalah 1, maka sisa pembagian oleh adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

21

:

18

:

38

Iklan

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat teorema sisa : suatu polinomial f ( x ) jika dibagi oleh p ( x ) dan diperoleh hasil bagi h ( x ) dan sisa bagi s ( x ) , dapat dibentuk menjadi: f ( x ) = p ( x ) ⋅ h ( x ) + s ( x ) untuk pembagi berderajat satu ( x − a ) , sisa bagi berderajat 0, sehingga f ( x ) = ( x − a ) ⋅ h ( x ) + sisa f ( a ) = sisa Diketahui polinomial p ( x ) dibagi ( x − 1 ) bersisa 1, maka berdasarkan rumus di atas p ( 1 ) = 1 . Untuk pembagi berderajat dua ( x − a ) ( x − b ) , sisa bagi akan berderajat satu m x + n , sehingga f ( x ) = ( x − a ) ( x − b ) ⋅ h ( x ) + m x + n f ( a ) = am + n f ( b ) = bm + n Berdasarkan rumus tersebut, untuk polinomial p ( x ) dengan pembagi ( x − 1 ) ( x − 3 ) , maka p ( 1 ) = m + n = 1 p ( 3 ) = 3 m + n = p ( 3 ) − ​ ​ 2 m = p ( 3 ) − 1 m = 2 1 ​ [ p ( 3 ) − 1 ] substitusi ke persamaan pertama diperoleh: m + n 2 1 ​ [ p ( 3 ) − 1 ] + n n ​ = = = ​ 1 1 1 − 2 1 ​ [ p ( 3 ) − 1 ] ​ sehingga sisa baginya adalah m x + n ​ = = ​ 2 1 ​ [ p ( 3 ) − 1 ] x + 1 − 2 1 ​ [ p ( 3 ) − 1 ] 2 1 ​ [ p ( 3 ) − 1 ] ( x − 1 ) + 1 ​ Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat teorema sisa : suatu polinomial jika dibagi oleh dan diperoleh hasil bagi dan sisa bagi , dapat dibentuk menjadi:

untuk pembagi berderajat satu , sisa bagi berderajat 0, sehingga

Diketahui polinomial dibagi bersisa 1, maka berdasarkan rumus di atas .

Untuk pembagi berderajat dua  , sisa bagi akan berderajat satu , sehingga

Berdasarkan rumus tersebut, untuk polinomial dengan pembagi , maka

substitusi ke persamaan pertama diperoleh:

sehingga sisa baginya adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!