Pertanyaan

Diketahui suku banyak p ( x ) = a x 6 + b x 4 + c x − 2.007 dengan a , b , c konstan. Jika suku banyak p ( x ) bersisa − 2.007 dibagi oleh ( x − 2.007 ) dan juga bersisa − 2.007 bila dibagi oleh ( x + 2.007 ) , maka c = ....

Diketahui suku banyak $p (x) = a x^{6} + b x^{4} + c x - 2.007$ dengan $a, b, c$ konstan. Jika suku banyak $p (x)$ bersisa $- 2.007$ dibagi oleh $(x - 2.007)$ dan juga bersisa $- 2.007$ bila dibagi oleh $(x + 2.007)$ , maka $c =$ ....

$- 2.007$
$- 1$
$0$
$10$
$2.007$

N. Supriyaningsih

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali jika f ( x ) dibagi ( x − k ) maka sisanya adalah S = f ( k ) . Diketahui p ( x ) = a x 6 + b x 4 + c x − 2.007 dengan a , b , c konstan. suku banyak p ( x ) bersisa − 2.007 dibagi oleh ( x − 2.007 ) dan juga bersisa − 2.007 bila dibagi oleh ( x + 2.007 ) , sehingga diperoleh p ( 2.007 ) = − 2.007 p ( − 2.007 ) = − 2.007 } p ( 2.007 ) = p ( − 2.007 ) Sehingga nilai dapat ditentukan dengan: 2 c ( 2007 ) = 0 c = 0 a ( 2007 ) 6 + b ( 2007 ) 6 + c ( 2007 ) − 2007 = − 2007 a ( − 2007 ) 6 + b ( − 2007 ) 4 + c ( − 2007 ) − 2007 = − 2007 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali jika $f (x)$ dibagi $(x - k)$ maka sisanya adalah $S = f (k)$ .

Diketahui $p (x) = a x^{6} + b x^{4} + c x - 2.007$ dengan $a, b, c$ konstan.

suku banyak $p (x)$ bersisa $- 2.007$ dibagi oleh $(x - 2.007)$ dan juga bersisa $- 2.007$ bila dibagi oleh $(x + 2.007)$ , sehingga diperoleh

$p (2.007) = - 2.007 p (- 2.007) = - 2.007} p (2.007) = p (- 2.007)$

Sehingga nilai $c$ dapat ditentukan dengan:

$\frac{a ( 2007 ) ^{6} + b ( 2007 ) ^{6} + c ( 2007 ) - 2007 = - 2007 a ( - 2007 ) ^{6} + b ( - 2007 ) ^{4} + c ( - 2007 ) - 2007 = - 2007}{2 c ( 2007 ) = 0 c = 0}$