Pertanyaan

Diketahui sudut antara vektor x dan y adalah 30°. Jika x ⋅ x = 6 dan x ⋅ y = 21 , maka

Diketahui sudut antara vektor $x$ dan $y$ adalah 30°. Jika $x \cdot x = 6$ dan $x \cdot y = 21$ , maka

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Karena maka Karena panjang vektor tidak mungkin negatif, maka Kemudian sudut antara vektor dan adalah . Sehingga Sehingga Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Karena maka

Karena panjang vektor tidak mungkin negatif, maka

Kemudian sudut antara vektor dan adalah . Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x with rightwards arrow on top times straight y with rightwards arrow on top end cell equals cell open vertical bar straight x with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar straight y with rightwards arrow on top close vertical bar cos invisible function application 30 degree end cell row 21 equals cell square root of 6 times open vertical bar straight y with rightwards arrow on top close vertical bar times 1 half square root of 3 end cell row 21 equals cell 1 half square root of 18 times open vertical bar straight y with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row 21 equals cell 3 over 2 square root of 2 times open vertical bar straight y with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row cell open vertical bar straight y with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator 42 over denominator 3 square root of 2 end fraction end cell row cell open vertical bar straight y with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator 14 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell open vertical bar straight y with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell fraction numerator 14 over denominator square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell open vertical bar straight y with rightwards arrow on top close vertical bar end cell equals cell 7 square root of 2 end cell end table end style$

Sehingga

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dalam jajargenjang OABC, sudut AOC adalah lancip dan D suatu titik pada BC sehingga D B C D = 2 1 , OA = a dan OC = c . Dengan mempertimbangkan nilai ∣ ∣ AD ∣ ∣ 2 , buktikan bahwa jika ∣...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam jajargenjang OABC, sudut AOC adalah lancip dan D suatu titik pada BC sehingga D B C D = 2 1 , OA = a dan OC = c . Dengan mempertimbangkan nilai ∣ ∣ AD ∣ ∣ 2 , buktikan bahwa jika ∣...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik-titik A ( 1 , 3 ) , B ( 2 , 5 ) , dan C ( –1 , 2 ) . Ruas garis berarah AB dan berturut-turut mewakili vektor u dan v , makanilai dari ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik-titik A ( 1 , 3 ) , B ( 2 , 5 ) , dan C ( − 1 , 2 ) . Ruas garis berarah AB dan BC berturut-turut mewakili vektor u dan v , maka nilai dari ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 2 3 dan ( a + b ) ⋅ b = 24 , tentukan besarsudut antaravektor a dan b .

3.5

Jawaban terverifikasi