Pertanyaan

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(2, p) dan p > 2 1 .Jika P(X = 1) = 0,455, maka P(X = 2) = ....

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(2, p) dan $p > \frac{1}{2}$ . Jika P(X = 1) = 0,455, maka P(X = 2) = ....

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa variabel acak X berdistribusi binomial dengan n = 2. Dengan q = 1 – p, maka Karena P(X = 1) = 0,455, maka didapat Perhatikan bahwa Karena , maka tidak memenuhi. Kemudian Karena , maka memenuhi. Sehingga

Perhatikan bahwa variabel acak X berdistribusi binomial dengan n = 2.
Dengan q = 1 – p, maka

Karena P(X = 1) = 0,455, maka didapat

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 1 close parentheses end cell equals cell C presubscript 2 presuperscript blank subscript 1 times p to the power of 1 times open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row cell 0 , 455 end cell equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction times p to the power of 1 times open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of 1 end cell row cell 0 , 455 end cell equals cell fraction numerator 2 over denominator 1 times 1 end fraction times open parentheses p minus p squared close parentheses end cell row cell 0 , 455 end cell equals cell 2 open parentheses p minus p squared close parentheses end cell row cell 91 over 200 end cell equals cell 2 open parentheses p minus p squared close parentheses end cell row 91 equals cell 400 open parentheses p minus p squared close parentheses end cell row 91 equals cell 400 p minus 400 p squared end cell row cell 400 p squared minus 400 p plus 91 end cell equals 0 row cell open parentheses 20 p minus 7 close parentheses open parentheses 20 p minus 13 close parentheses end cell equals 0 row p equals cell 7 over 20 text atau end text p equals 13 over 20 end cell end table end style$

Perhatikan bahwa

Karena , maka tidak memenuhi.

Kemudian

Karena , maka memenuhi.

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses X equals 2 close parentheses end cell equals cell C presubscript 2 presuperscript blank subscript 2 times p squared times open parentheses 1 minus p close parentheses to the power of 2 minus 2 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction times open parentheses 13 over 20 close parentheses squared times open parentheses 1 minus 13 over 20 close parentheses to the power of 0 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator 0 factorial times 2 factorial end fraction times 169 over 400 times 1 end cell row blank equals cell 1 over 1 times 169 over 400 times 1 end cell row blank equals cell 169 over 400 end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Andi melemparkan sebuah koin tidak setimbang sebanyak 100 kali. Diketahui probabilitas muncul angka adalah 3 1 .Probabilitas Andi mendapatkan minimal 1 buah gambar adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Probabilitas seorang siswa lulus dari sebuah ujian adalah 0,8. Dalam suatu kelompok belajar A terdapat 4 orang siswa. Jika X menyatakan banyak siswa dalam kelompok belajar A yang lulus dari ujian ters...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 1 dari 50 orang di sebuah negara berprofesi sebagai psikolog. Dipilih 3 orang secara acak di negara tersebut. Jika X menyatakan banyak psikolog yang terpilih, maka probabilitas terpilih tepa...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Joni menendang sebuah bola ke dalam gawang. Probabilitas bola berhasil masuk ke dalam gawang adalah dua kali dari perobabilitas bola gagal masuk ke dalam gawang. Jika X menyatakan banyak bola yang gag...

0.0

Jawaban terverifikasi