Pertanyaan

Diketahui suatu △ ABC siku-siku di C. Jika sin B sin A = 10 3 dan sin ( B − A ) = 2 5 x , nilai x = ...

Diketahui suatu $△ ABC$ siku-siku di C. Jika $sin B sin A = \frac{3}{10}$ dan $sin (B - A) = \frac{5}{2} x$ , nilai $x = ...$

H. Janatu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus-rumus trigonometri berikut: Diketahui siku-siku di C, maka , dan sehingga Selanjutnya diketahui , dengan segitiga siku-siku bantu, maka Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat rumus-rumus trigonometri berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space left parenthesis straight B minus straight A right parenthesis end cell equals cell cos space straight A space cos space straight B plus sin space straight A space sin space straight B end cell end table

Diketahui triangle ABC siku-siku di C, maka angle left parenthesis straight A plus straight B right parenthesis equals 90 degree , dan sin space straight B space sin space straight A equals 3 over 10 sehingga

Selanjutnya diketahui sin space left parenthesis straight B minus straight A right parenthesis equals 5 over 2 x , dengan segitiga siku-siku bantu, maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space open parentheses straight B minus straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator square root of 4 minus 25 x squared end root over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space straight A space cos space straight B space plus space sin space straight A space sin space straight B end cell equals cell fraction numerator square root of 4 minus 25 x squared end root over denominator 2 end fraction end cell row cell 3 over 10 plus 3 over 10 end cell equals cell fraction numerator square root of 4 minus 25 x squared end root over denominator 2 end fraction end cell row cell 3 over 5 end cell equals cell fraction numerator square root of 4 minus 25 x squared end root over denominator 2 end fraction space left parenthesis kuadratkan right parenthesis end cell row cell 9 over 25 end cell equals cell fraction numerator 4 minus 25 x squared over denominator 4 end fraction end cell row 36 equals cell 100 minus 625 x squared end cell row cell 625 x squared end cell equals 64 row cell x squared end cell equals cell 64 over 625 end cell row x equals cell plus-or-minus square root of 64 over 625 end root end cell row blank equals cell plus-or-minus 8 over 25 end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika cos 41 , 4 1 ∘ = 4 3 , maka cos 3 , 5 9 ∘ sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin A = 10 1 dan sin B = 10 9 , hitunglah : cos ( A − B ) denganAlancipdanBtumpul

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika sin A = 10 1 dan sin B = 10 9 , hitunglah : cos ( A − B ) denganAtumpuldanBlancip

0.0

Jawaban terverifikasi

Dalam segitiga ABC diketahui: AB = 5 , AC = 4 dan BC = 3 . Tentukanlah: a. sin ( B − A ) b. cos ( B − A )

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui cos α = 5 4 dan cos β = 13 12 , hitunglah bentuk berikut : a . cos ( 2 π − α ) , untuk 0 < α < 2 π b. cos ( 2 π + α ) , untuk 0 < α < 2 π

5.0

Jawaban terverifikasi