Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika sin A = 10 1 ​ dan sin B = 10 9 ​ , hitunglah : cos ( A − B ) denganAtumpuldanBlancip

Jika  dan , hitunglah :

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos ( A − B ) = ​ ​ 100 3 ( 3 − 209 ​ ) ​ ​ .

 .

Iklan

Pembahasan

Ingat : 1. Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku z 2 = x 2 + y 2 2. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sin θ cos θ ​ = = ​ z y ​ z x ​ ​ 3. Sudut lancip merupakan sudut yang berada pada 0 < π < 2 π ​ dan sudut tumpul merupakan sudut yang berada pada 2 π ​ < α < π 4. cos ( π − α ) = − cos α 5.Rumus kosinus selisih dua sudut cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B Dari soal diketahui sin A = 10 1 ​ dan sin B = 10 9 ​ . cos ( A − B ) denganAtumpuldanBlancip . Berdasarkan rumus pythagoras maka : Dimana A = π − θ z 2 x 2 x 2 x 2 x ​ = = = = = ​ x 2 + y 2 z 2 − y 2 1 0 2 − 1 2 100 − 1 = 99 99 ​ = 3 11 ​ ​ Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka: cos θ cos A ​ = = ​ z x ​ z x ​ = 10 3 11 ​ ​ ​ Maka cos A = cos ( π − θ ) = − cos θ = − 10 3 11 ​ ​ Berdasarkan rumus pythagoras maka : z 2 x 2 x 2 x 2 x ​ = = = = = ​ x 2 + y 2 z 2 − y 2 1 0 2 − 9 2 100 − 81 = 19 19 ​ ​ Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka: cos θ cos B ​ = = ​ z x ​ z x ​ = 10 1 ​ 19 ​ ​ Berdasarkan rumus kosinus selisih dua sudut cos ( α − β ) cos ( A − B ) ​ = = = = ​ cos α cos β + sin α sin β cos A cos B + sin A sin B ( 10 − 3 11 ​ ​ × 10 19 ​ ​ ) + ( 10 1 ​ × 10 9 ​ ) 100 − 3 209 ​ ​ + 100 9 ​ = 100 3 ( 3 − 209 ​ ) ​ ​ Dengan demikian, cos ( A − B ) = ​ ​ 100 3 ( 3 − 209 ​ ) ​ ​ .

Ingat :

1. Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku

2. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

3. Sudut lancip merupakan sudut yang berada pada  dan sudut tumpul merupakan sudut yang berada pada  

4. 

5. Rumus kosinus selisih dua sudut

Dari soal diketahui   dan .

Berdasarkan rumus pythagoras maka :

Dimana 

Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka :

Maka  

Berdasarkan rumus pythagoras maka :

Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka :

Berdasarkan rumus kosinus selisih dua sudut

Dengan demikian, .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

26

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sin A = 10 1 ​ dan sin B = 10 9 ​ , hitunglah : cos ( A − B ) denganAlancipdanBtumpul

78

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia