Iklan

Pertanyaan

Jika sin A = 10 1 ​ dan sin B = 10 9 ​ , hitunglah : cos ( A − B ) denganAtumpuldanBlancip

Jika  dan , hitunglah :

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

09

:

50

:

21

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

cos ( A − B ) = ​ ​ 100 3 ( 3 − 209 ​ ) ​ ​ .

 .

Pembahasan

Ingat : 1. Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku z 2 = x 2 + y 2 2. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sin θ cos θ ​ = = ​ z y ​ z x ​ ​ 3. Sudut lancip merupakan sudut yang berada pada 0 < π < 2 π ​ dan sudut tumpul merupakan sudut yang berada pada 2 π ​ < α < π 4. cos ( π − α ) = − cos α 5.Rumus kosinus selisih dua sudut cos ( A − B ) = cos A cos B + sin A sin B Dari soal diketahui sin A = 10 1 ​ dan sin B = 10 9 ​ . cos ( A − B ) denganAtumpuldanBlancip . Berdasarkan rumus pythagoras maka : Dimana A = π − θ z 2 x 2 x 2 x 2 x ​ = = = = = ​ x 2 + y 2 z 2 − y 2 1 0 2 − 1 2 100 − 1 = 99 99 ​ = 3 11 ​ ​ Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka: cos θ cos A ​ = = ​ z x ​ z x ​ = 10 3 11 ​ ​ ​ Maka cos A = cos ( π − θ ) = − cos θ = − 10 3 11 ​ ​ Berdasarkan rumus pythagoras maka : z 2 x 2 x 2 x 2 x ​ = = = = = ​ x 2 + y 2 z 2 − y 2 1 0 2 − 9 2 100 − 81 = 19 19 ​ ​ Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka: cos θ cos B ​ = = ​ z x ​ z x ​ = 10 1 ​ 19 ​ ​ Berdasarkan rumus kosinus selisih dua sudut cos ( α − β ) cos ( A − B ) ​ = = = = ​ cos α cos β + sin α sin β cos A cos B + sin A sin B ( 10 − 3 11 ​ ​ × 10 19 ​ ​ ) + ( 10 1 ​ × 10 9 ​ ) 100 − 3 209 ​ ​ + 100 9 ​ = 100 3 ( 3 − 209 ​ ) ​ ​ Dengan demikian, cos ( A − B ) = ​ ​ 100 3 ( 3 − 209 ​ ) ​ ​ .

Ingat :

1. Rumus pythagoras pada segitiga siku-siku

2. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

3. Sudut lancip merupakan sudut yang berada pada  dan sudut tumpul merupakan sudut yang berada pada  

4. 

5. Rumus kosinus selisih dua sudut

Dari soal diketahui   dan .

Berdasarkan rumus pythagoras maka :

Dimana 

Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka :

Maka  

Berdasarkan rumus pythagoras maka :

Berdasarkan konsep di atas yaitu perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku maka :

Berdasarkan rumus kosinus selisih dua sudut

Dengan demikian, .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!