Diketahui suatu deret geometri dengan nilai suku k...

Diketahui suatu deret geometri dengan nilai suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut adalah 6 dan 48, maka jumlah 20 suku pertama dari deret tersebut adalah ...

$3 open parentheses 2 to the power of 19 minus 1 close parentheses$
$3 open parentheses 2 to the power of 20 minus 1 close parentheses$
$3 open parentheses 2 to the power of 21 minus 1 close parentheses$
$3 open parentheses 2 to the power of 20 plus 1 close parentheses$
$3 open parentheses 2 to the power of 21 plus 1 close parentheses$

Jawaban:

dari soal diketahui

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a r end cell row 6 equals cell a r space......1 right parenthesis end cell end table$

$U subscript 5 equals a r to the power of 4 48 equals a r to the power of 4 space......2 right parenthesis$

subtitusikan pers 1) ke pers 2)

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 48 equals cell a r to the power of 4 end cell row 48 equals cell a r times r cubed end cell row 48 equals cell 6 r cubed end cell row cell r cubed end cell equals cell 48 over 6 end cell row cell r cubed end cell equals 8 row r equals 2 end table$

selanjutnya akan ditentukan nilai suku awal (a)

$6 equals a r 6 equals a times 2 a equals 6 over 2 a equals 3$

maka jumlah 20 suku pertama dapat ditentukan dengan cara berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 2 to the power of 20 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 to the power of 20 minus 1 close parentheses end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube