Roboguru

Diketahui suatu deret geometri dengan nilai suku k...

Diketahui suatu deret geometri dengan nilai suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut adalah 6 dan 48, maka jumlah 20 suku pertama dari deret tersebut adalah ...

  1. 3 open parentheses 2 to the power of 19 minus 1 close parentheses 

  2. 3 open parentheses 2 to the power of 20 minus 1 close parentheses  

  3. 3 open parentheses 2 to the power of 21 minus 1 close parentheses  

  4. 3 open parentheses 2 to the power of 20 plus 1 close parentheses  

  5. 3 open parentheses 2 to the power of 21 plus 1 close parentheses  

Jawaban:

dari soal diketahui 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a r end cell row 6 equals cell a r space......1 right parenthesis end cell end table

U subscript 5 equals a r to the power of 4 48 equals a r to the power of 4 space......2 right parenthesis 

subtitusikan pers 1) ke pers 2)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 48 equals cell a r to the power of 4 end cell row 48 equals cell a r times r cubed end cell row 48 equals cell 6 r cubed end cell row cell r cubed end cell equals cell 48 over 6 end cell row cell r cubed end cell equals 8 row r equals 2 end table

selanjutnya akan ditentukan nilai suku awal (a)

6 equals a r 6 equals a times 2 a equals 6 over 2 a equals 3  

maka jumlah 20 suku pertama dapat ditentukan dengan cara berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell fraction numerator 3 open parentheses 2 to the power of 20 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 open parentheses 2 to the power of 20 minus 1 close parentheses end cell end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved