Roboguru

Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah . Jika  dan , jumlah dua puluh suku pertama dari deret tersebut adalah ...

Pertanyaan

Diketahui suatu deret aritmetika dengan suku ke-n adalah U subscript n. Jika U subscript 6 equals 23 dan U subscript 10 equals 35, jumlah dua puluh suku pertama dari deret tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui U subscript n equals a plus left parenthesis n italic minus 1 italic right parenthesis b 

maka

straight U subscript 6 equals a plus left parenthesis 6 minus 1 right parenthesis b 23 equals a plus 5 b space horizontal ellipsis open parentheses straight i close parentheses  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 10 end cell equals cell a plus left parenthesis 10 minus 1 right parenthesis b end cell row 35 equals cell a plus 9 b space horizontal ellipsis open parentheses ii close parentheses end cell end table 

akan dilakukan emilinasi antara persamaan (ii) dan (i)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 35 equals cell a plus 9 b end cell row blank blank cell bottom enclose 23 equals a plus 5 b space space minus end enclose end cell row 12 equals cell 4 b end cell row cell 12 over 4 end cell equals b row 3 equals b end table 

b = 3, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 23 equals cell a plus 5 b end cell row 23 equals cell a plus 5 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row 23 equals cell a plus 15 end cell row cell 23 minus 15 end cell equals a row 8 equals a end table 

karena a = 8 dan b = 3 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell straight n over 2 left parenthesis 2 straight a plus left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis end cell row cell straight S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 8 right parenthesis plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis 3 right parenthesis end cell row cell straight S subscript 20 end cell equals cell 10 left parenthesis 16 plus left parenthesis 19 right parenthesis 3 right parenthesis end cell row cell straight S subscript 20 end cell equals cell 10 left parenthesis 16 plus 57 right parenthesis end cell row cell straight S subscript 20 end cell equals cell 10 left parenthesis 73 right parenthesis end cell row cell straight S subscript 20 end cell equals 730 end table 

Jadi jumlah dua puluh suku pertama dari deret tersebut adalah 730.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 06 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved