Pertanyaan

Diketahui suatu barisan geometri yang semua sukunya positif. Jika U 3 + U 4 U 1 + U 2 = 9 1 , maka U 2 + U 3 U 1 + U 2 + U 3 + U 4 = ....(SBMPTN 2016)

Diketahui suatu barisan geometri yang semua sukunya positif. Jika $\frac{U _{1} + U _{2}}{U _{3} + U _{4}} = \frac{1}{9}$ , maka $\frac{U _{1} + U _{2} + U _{3} + U _{4}}{U _{2} + U _{3}} =$ .... (SBMPTN 2016)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Rumus umum suku ke- barisan geometri adalah dengan adalah suku pertama dan adalah rasio. Maka Karena semua suku pada barisan geometri tersebut positif, maka haruslah rasionya juga positif sehingga kita peroleh . Dengan demikian Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Rumus umum suku ke- barisan geometri adalah dengan adalah suku pertama dan adalah rasio. Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator U subscript 1 plus U subscript 2 over denominator U subscript 3 plus U subscript 4 end fraction end cell equals cell 1 over 9 end cell row cell fraction numerator a r to the power of 1 minus 1 end exponent plus a r to the power of 2 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 3 minus 1 end exponent plus a r to the power of 4 minus 1 end exponent end fraction end cell equals cell 1 over 9 end cell row cell fraction numerator a plus a r over denominator a r squared plus a r cubed end fraction end cell equals cell 1 over 9 end cell row cell fraction numerator a left parenthesis 1 plus r right parenthesis over denominator a r squared left parenthesis 1 plus r right parenthesis end fraction end cell equals cell 1 over 9 end cell row cell 1 over r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row cell r squared end cell equals 9 end table end style$

Karena semua suku pada barisan geometri tersebut positif, maka haruslah rasionya juga positif sehingga kita peroleh . Dengan demikian

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 plus U subscript 4 over denominator U subscript 2 plus U subscript 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 1 minus 1 end exponent plus a r to the power of 2 minus 1 end exponent plus a r to the power of 3 minus 1 end exponent plus a r to the power of 4 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 2 minus 1 end exponent plus a r to the power of 3 minus 1 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a plus a r plus a r squared plus a r cubed over denominator a r plus a r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator a left parenthesis 1 plus r plus r squared plus r cubed right parenthesis over denominator a left parenthesis r plus r squared right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus r plus r squared plus r cubed over denominator r plus r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 3 plus 3 squared plus 3 cubed over denominator 3 plus 3 squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 3 plus 9 plus 27 over denominator 3 plus 9 end fraction end cell row blank equals cell 40 over 12 end cell row blank equals cell 10 over 3 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (11 rating)

Muhammad Syahru SyaBani

Ini yang aku cari!

Noviliani Astriya

Makasih ❤️

Ayah Okta

bajaran sama sama Jawaban tidak sesuai Pembahasan terpotong

Aisyah Nur

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri U n dengan U 3 + U 4 = 4 ( U 1 + U 2 ) dan U 1 U 4 = 4 U 2 . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....(SBMPTN 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan geometri a , a + b , dan 4 a + b + 9 . Jika , , dan 4 a + b merupakan suatu barisan aritmetika, maka b = .... (SBMPTN 2014)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika U 1 , U 2 , U 3 , … adalah barisan geometri yang memenuhi U 3 − U 6 = x dan U 2 − U 4 = y ,maka y x = .... (SBMPTN 2015)

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri U n dengan U 3 + U 4 = 4 ( U 1 + U 2 ) dan U 1 U 4 = 4 U 2 . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....(SBMPTN 2018)

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a n dan b n adalah barisan aritmetika dengan a 1 = 5 , a 2 = 8 , b 1 = 3 , dan b 2 = 7 .Jika A = { a 1 , a 2 , … , a 100 } dan B = { b 1 , b 2 , … , b 100 } , maka ba...

5.0

Jawaban terverifikasi