Pertanyaan

Diketahui suatu barisan geometri U n dengan U 3 + U 4 = 4 ( U 1 + U 2 ) dan U 1 U 4 = 4 U 2 . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ....(SBMPTN 2018)

Diketahui suatu barisan geometri $U_{n}$ dengan $U_{3} + U_{4} = 4 (U_{1} + U_{2})$ dan $U_{1} U_{4} = 4 U_{2}$ . Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah .... (SBMPTN 2018)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus umum suku ke- barisan geometri adalah dengan adalah suku pertama dan adalah rasio. Diketahui bahwa , maka Kita dapatkan pembuat nolnya yaitu atau atau . Namun, perhatikan bahwa jika , maka jumlah 4 suku pertamanya menjadi dan ini tidak ada pada pilihan jawaban. Begitu pula jika , makajumlah 4 suku pertamanya menjadi dan ini tidak ada juga pada pilihan jawaban. Dengan demikian, haruslah sehingga atau . Selanjutnya, diketahui bahwa , maka Kita dapatkan pembuat nolnya atau . Namun, jika , makajumlah 4 suku pertamanya menjadi dan ini tidak ada di pilihan jawaban. Oleh karena itu, haruslah . Sebelumnya, kita peroleh bahwa , maka Sampai di sini, kita dapatkan dan atau . Jika , maka Jika , maka Jadi, jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah 15. Oleh larena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Rumus umum suku ke- barisan geometri adalah dengan adalah suku pertama dan adalah rasio.

Diketahui bahwa , maka

Kita dapatkan pembuat nolnya yaitu atau atau .

Namun, perhatikan bahwa jika , maka jumlah 4 suku pertamanya menjadi dan ini tidak ada pada pilihan jawaban.

Begitu pula jika , maka jumlah 4 suku pertamanya menjadi

dan ini tidak ada juga pada pilihan jawaban. Dengan demikian, haruslah sehingga atau .

Selanjutnya, diketahui bahwa , maka

Kita dapatkan pembuat nolnya atau .

Namun, jika , maka jumlah 4 suku pertamanya menjadi dan ini tidak ada di pilihan jawaban.

Oleh karena itu, haruslah . Sebelumnya, kita peroleh bahwa , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r squared end cell equals 4 row cell a open parentheses 4 close parentheses end cell equals 4 row a equals 1 end table end style

Sampai di sini, kita dapatkan dan atau .

Jika , maka

Jadi, jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah 15.

Oleh larena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri yang semua sukunya positif. Jika U 3 + U 4 U 1 + U 2 = 9 1 , maka U 2 + U 3 U 1 + U 2 + U 3 + U 4 = ....(SBMPTN 2016)

3.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan barisan geometri a , a + b , dan 4 a + b + 9 . Jika , , dan 4 a + b merupakan suatu barisan aritmetika, maka b = .... (SBMPTN 2014)

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika dalam sebuah barisan geometri, jumlah 10 suku pertamanya adalah 341 dan u n + 2 ÷ u n − 1 = 8 , maka u 1 + u 4 = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri yang semua sukunya positif. Jika U 3 + U 4 U 1 + U 2 = 9 1 , maka U 2 + U 3 U 1 + U 2 + U 3 + U 4 = ....(SBMPTN 2016)

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui a n dan b n adalah barisan aritmetika dengan a 1 = 5 , a 2 = 8 , b 1 = 3 , dan b 2 = 7 .Jika A = { a 1 , a 2 , … , a 100 } dan B = { b 1 , b 2 , … , b 100 } , maka ba...

5.0

Jawaban terverifikasi