Pertanyaan

Diketahui suatu barisan geometri memenuhi U 5 + U 8 = 224 dan U 3 + U 6 = 56. Nilai suku ke-3 barisan geometri tersebut yang mungkin adalah …

Diketahui suatu barisan geometri memenuhi $U_{5} + U_{8} = 224$ dan $U_{3} + U_{6} = 56.$ Nilai suku ke-3 barisan geometri tersebut yang mungkin adalah $\dots$

$- 5$
$- 6$
$- 7$
$- 8$
$- 9$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

B. Hamdani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Ingat U n = a r n − 1 . Diketahui suatu barisan geometri memenuhi U 5 + U 8 = 224 dan U 3 + U 6 = 56 maka diperoleh persamaan berikut. U 5 + U 8 a r 4 + a r 7 a r 4 ( 1 + r 3 ) = = = 224 224 224 … ( i ) U 3 + U 6 a r 2 + a r 5 a r 2 ( 1 + r 3 ) = = = 56 56 56 … ( ii ) Bandingkan pers. (i) dan (ii) sebagai berikut. a r 2 ( 1 + r 3 ) a r 4 ( 1 + r 3 ) r 2 r = = = 56 224 4 ± 2 Substitusi r = ± 2 ke pers. (ii) sehingga nilai suku ke-3 barisan geometri tersebut sebagai berikut. Jika r = 2 maka diperoleh: a r 2 ( 1 + r 3 ) U 3 ( 1 + 2 3 ) U 3 = = = = 56 56 9 56 6 , 2 Jika r = − 2 maka diperoleh: a r 2 ( 1 + r 3 ) U 3 ( 1 + ( − 2 ) 3 ) U 3 = = = = 56 56 − 7 56 − 8 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat $U_{n} = a r^{n - 1} .$

Diketahui suatu barisan geometri memenuhi $U_{5} + U_{8} = 224$ dan $U_{3} + U_{6} = 56$ maka diperoleh persamaan berikut.

$U_{5} + U_{8} a r^{4} + a r^{7} a r^{4} (1 + r^{3}) = = = 224224 224 \dots (i)$

$U_{3} + U_{6} a r^{2} + a r^{5} a r^{2} (1 + r^{3}) = = = 5656 56 \dots (ii)$

Bandingkan pers. (i) dan (ii) sebagai berikut.

$\frac{a r ^{4} ( 1 + r ^{3} )}{a r ^{2} ( 1 + r ^{3} )} r^{2} r = = = \frac{224}{56} 4 \pm 2$

Substitusi $r = \pm 2$ ke pers. (ii) sehingga nilai suku ke-3 barisan geometri tersebut sebagai berikut.

Jika $r = 2$ maka diperoleh:
$a r^{2} (1 + r^{3}) U_{3} (1 + 2^{3}) U_{3} = = = = 5656 \frac{56}{9} 6, 2$
Jika $r = - 2$ maka diperoleh:
$a r^{2} (1 + r^{3}) U_{3} (1 + (- 2)^{3}) U_{3} = = = = 5656 \frac{56}{- 7} - 8$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret geometri dirumuskan dengan S n = 4 n − 1 . Suku ke-3 dari barisan tersebut =...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan tiga suku pertama barisan geometri yang suku ketiganya adalah 4 25 dan suku ketujuhnya adalah 25 4 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …