Pertanyaan

Diketahui SPLTVberikut. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y − z = 3 3 x + 2 y + z = 18 x − y + 2 z = 11 Himpunan penyelesaiannya adalah ...

Diketahui SPLTV berikut.

$⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y - z = 3 3 x + 2 y + z = 18 x - y + 2 z = 11$

Himpunan penyelesaiannya adalah ...

${{2, 3, 5}}$
${{3, 2, 5}}$
${{3, 5, 2}}$
${{5, 2, 3}}$
${{5, 3, 2}}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui persamaan-persamaan berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y − z = 3 3 x + 2 y + z = 18 x − y + 2 z = 11 Untuk mendapatkan nilai x, y, dan z dapat dilakukan metode eliminasi seperti berikut. Eliminasi pertama (menghilangkan variabel z). 2 x 3 x 5 x + + + y 2 y 3 y − + z z = = = 3 18 21 + ... ( 1 ) Eliminasi kedua (menghilangkan variabel z). 2 x x 4 x x 5 x + − + − + y y 2 y y y − + − + z 2 z 2 z 2 z = = = = = 3 11 6 11 17 ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ + ... ( 2 ) Kemudian, eliminasi persamaan (1) dan (2). 5 x 5 x + + 3 y y 2 y y = = = = 21 17 4 2 − Lalu cari nilai x dengan mensubstitusi nilai y ke persamaan (2) yaitu 5 x + y 5 x + 2 5 x x = = = = 17 17 15 3 Terakhir, substitusi nilai x dan y ke persamaan yang diketahui soal untuk mencari nilai z. 2 x + y − z 2 ( 3 ) + 2 − z 8 − z z = = = = 3 3 3 5 Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah {{ x , y , z }} = {{ 3 , 2 , 5 }} . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui persamaan-persamaan berikut.

$⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y - z = 3 3 x + 2 y + z = 18 x - y + 2 z = 11$

Untuk mendapatkan nilai x, y, dan z dapat dilakukan metode eliminasi seperti berikut.

Eliminasi pertama (menghilangkan variabel z).

$2 x 3 x 5 x + + + y 2 y 3 y - + z z = = = 31821 + ... (1)$

Eliminasi kedua (menghilangkan variabel z).

$2 x x 4 x x 5 x + - + - + y y 2 y y y - + - + z 2 z 2 z 2 z = = = = = 31161117 ∣ \times 2 ∣ ∣ \times 1 ∣ + ... (2)$

Kemudian, eliminasi persamaan (1) dan (2).

$5 x 5 x + + 3 y y 2 y y = = = = 211742 -$

Lalu cari nilai x dengan mensubstitusi nilai y ke persamaan (2) yaitu

$5 x + y 5 x + 2 5 x x = = = = 1717153$

Terakhir, substitusi nilai x dan y ke persamaan yang diketahui soal untuk mencari nilai z.

$2 x + y - z 2 (3) + 2 - z 8 - z z = = = = 3335$

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah ${{x, y, z}} = {{3, 2, 5}}$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (10 rating)

SITI DWI ROHMA WATI

Bantu banget

Auladina Safarina

Mudah dimengerti

Dwi Faroinah Rahmayati

Ini yang aku cari!

Ajeng Wira Indita

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 5 − 2 x − b y + cz = 1 a x + 3 y − cz = 3 mempunyai penyelesaian x = 1 , y = 1 , dan z = 2 , maka nilai a + b + c adalah . . . .

4.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Di antara sistem persamaan linier berikut, yang memiliki penyelesaian tak hingga adalah …

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi