Roboguru

Diketahui sistem pertidaksamaan  dan . Nilai  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan begin mathsize 14px style 4 x plus 5 y equals negative 1 end style dan size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 2. Nilai undefined adalah .... 

  1. size 14px minus size 14px 2 

  2. size 14px minus size 14px 1 

  3. undefined 

  4. size 14px 3 

Pembahasan Soal:

Terdapat kesalahan pada soal, yang dimaksud adalah penyelesaian dari sistem persamaan.

Penyelesaian sistem persamaan linear dapat dihitung dengan menggunakan metode eliminasi seperti berikut,

begin mathsize 14px style table row cell 4 x plus 5 y equals negative 1 end cell cell cross times 1 end cell cell 4 x plus 5 y equals negative 1 end cell row cell x plus 3 y equals negative 2 end cell cell cross times 4 end cell cell 4 x plus 12 y equals negative 8 end cell row blank blank cell negative 7 y equals 7 end cell row blank blank cell y equals negative 1 end cell end table minus end style

Dengan demikian, nilai undefined adalah size 14px minus size 14px 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 31 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua kali bilangan pertama dikurangi dengan bilangan kedua adalah -13. Sementara itu, lima kali bilangan pertama dikurangi dua kali bilangan kedua adalah 1. Nilai bilangan pertama adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan m adalah bilangan pertama dan n adalah bilangan kedua. Sistem persamaan linear dua variabel yang memenuhi adalah sebagai berikut.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 m minus n equals negative 13 end cell row cell 5 m minus 2 n equals 1 end cell end table close

Gunakan metode eliminasi untuk menentukan nilai m.

Roboguru

Harga satu lusin pulpen dan harga lima lusin pensin adalah Rp156.000,00. Harga tiga lusin pulpen dan empat lusin pensil adalah Rp204.000,00. Harga satu lusin pensil adalah ....

Pembahasan Soal:

Misalkan x adalah harga satu lusin pulpen dan y adalah harga satu lusin pensil. Sistem persamaan linear dua variabel yang memenuhi adalah sebagai berikut.

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 5 y equals 156.000 end cell row cell 3 x plus 4 y equals 204.000 end cell end table close

Gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem tersebut.

Jadi, harga satu lusin pensil adalah Rp24.000,00.

Roboguru

Rini membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp41.000, sedangkan Ajeng membeli 4 kg jeruk dan 3 kg apel dengan harga Rp71.000. Widya membeeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel di toko yang sama. Widya me...

Pembahasan Soal:

  • Buat model matematika dari pernyataan-pernyataan dalam soal sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel.
  • Selesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi.
  • Penentuan nilai kedua variabel dapat pula tidak dilakukan apabila penjumlahan atau pengurangan terhadap kedua persamaan cukup untuk menyelesaikan soal.

Misal:

  • Harga 1 kg jeruk = x
  • Harga 1 kg apel = y

Model matematika:

2x + 2y = 41.000

x + y = 20.500  ... (i)

4x + 3y = 71.000 ... (ii)

3x + 2y = ...?    ... (iii)

Penyelesaian dapat dilakukan dengan konsep ketiga.

Dari persamaan (i) dan (ii) diperoleh:

begin mathsize 12px style 4 x plus 3 y equals 71.000  bottom enclose space x plus y space equals space 20.500 space minus end enclose  3 x plus 2 y equals 50.500 end style

Jadi, uang kembalian yang diterima Widya:

Rp100.000 - Rp50.500 = Rp49.500

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan  dan   dengan metode eliminasi !

Pembahasan Soal:

Eliminasi x dari kedua persamaan.

begin mathsize 14px style right enclose table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus y end cell equals 10 row cell 4 x minus 2 y end cell equals cell negative 6 end cell row blank blank blank row blank blank space end table end enclose space right enclose table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell cross times 4 end cell row blank blank cell cross times 5 end cell row blank blank blank row blank blank space end table end enclose space stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 20 x plus 4 y equals 40 none end row row 20 x minus 10 y equals negative 30 end row horizontal line row 14 y equals 70 none end row row y equals 5 none none end row end stack minus end style 

Eliminasi begin mathsize 14px style y end style dari kedua persamaan.

begin mathsize 14px style right enclose table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus y end cell equals 10 row cell 4 x minus 2 y end cell equals cell negative 6 end cell row blank blank blank row blank blank space end table end enclose space right enclose cross times 2 cross times 1 space  space end enclose space stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 10 x plus 2 y equals 20 end row row 4 x minus 2 y equals negative 6 end row horizontal line row 14 x equals 14 end row row x equals 1 end row end stack space plus end style  

Jadi, himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma 5 close parentheses end style.

Roboguru

Tiga pelari dalam suatu lomba lari mempunyai catatan waktu berbeda. Jumlah catatan waktu pelari paling cepat dan paling lambat adalah  detik. Selisih waktu dua pelari tersebut dengan pelari urutan ked...

Pembahasan Soal:

Misalkan pelari pertama dengan catatan waktu paling cepat adalah x, pelari kedua adalah y, dan pelari ketiga dengan catatan waktu paling lambat adalah z.

Jumlah catatan waktu pelari paling cepat dan paling lambat adalah 23 comma 6 detik, makax plus z equals 23 comma 6.

Selisih waktu dua pelari tersebut dengan pelari urutan kedua adalah 2 comma 6 detik, maka x minus z equals y minus z equals 2 comma 6.

Dari kedua persamaan yang mengandung x dan z, dapat dihitung dengan menggunakan metode eliminasi dan didapatkan :

table row cell x plus z equals 23 comma 6 end cell row cell x minus z equals 2 comma 6 end cell row cell 2 x equals 26 comma 2 end cell row cell x equals 13 comma 1 end cell end table plus

Jadi, catatan waktu tercepat adalah 13 comma 1 detik.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved