Pertanyaan

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x - 2y ≤ 6, y ≤ 4x, y ≤ 0. Dengan metode garis selidik, nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x - 2y adalah ....

6
3
0
-2
-5

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Fajar

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas. Garis hitam menunjukkan garis selidik. Perhatikan bahwa, garis tersebut meninggalkan daerah penyelesaian di titik (0,0), (2,0), dan di titik potong antara garis 3x - 2y = 6 dan y = 4x. Kita peroleh titik potongnya . Kemudian yang kedua, kita substitusikan tiap titik (0,0), (2,0) dan ke fungsi objektif f(x,y) = 3x - 2y. (0,0) → f(0,0) = 3(0) - 2(0) = 0 - 0 = 0 (2,0) → f(2,0) = 3(2) - 2(0) = 6 - 0 = 6 Sehingga didapat, nilai maksimumnya adalah 6. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertama, kita gambarkan dulu sistem pertidaksamaan di atas.

Garis hitam menunjukkan garis selidik. Perhatikan bahwa, garis tersebut meninggalkan daerah penyelesaian di titik (0,0), (2,0), dan di titik potong antara garis 3x - 2y = 6 dan y = 4x.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y end cell equals 6 row cell 3 x minus 2 open parentheses 4 x close parentheses end cell equals 6 row cell 3 x minus 8 x end cell equals 6 row cell negative 5 x end cell equals 6 row x equals cell negative 6 over 5 end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell 4 x end cell row y equals cell 4 open parentheses negative 6 over 5 close parentheses end cell row y equals cell negative 24 over 5 end cell end table end style

Kita peroleh titik potongnya .
Kemudian yang kedua, kita substitusikan tiap titik (0,0), (2,0) dan ke fungsi objektif f(x,y) = 3x - 2y.

(0,0) → f(0,0) = 3(0) - 2(0) = 0 - 0 = 0
(2,0) → f(2,0) = 3(2) - 2(0) = 6 - 0 = 6

Sehingga didapat, nilai maksimumnya adalah 6.
Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan y - x ≤ 3, x + y≤ 3, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x + 2y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y + 3x + 6 ≥ 0, -2 ≤ y ≤ 2, x ≤ 2. Nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = y - 2x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 3x + 2y ≤ 12, 2y ≤ 7x, x ≥ 0, y ≥ 0. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = x - y adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan 2y - 3x ≤ 6, -1 ≤ x ≤ 2, y ≥ 1. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 4x - 3y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi