Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan .Nilai dari x + y + z = ....

Diketahui sistem persamaan begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell x minus 2 y plus 3 z equals negative 2 end cell row cell 2 x plus y minus 5 z equals 13 end cell row cell negative x minus 2 y plus z equals negative 2 end cell end table close end style . Nilai dari x + y + z = ....

-1
0
1
3
5

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

x + y + z = 2 - 1 - 2= -1.

x + y + z = 2 - 1 - 2 = -1.

Pembahasan

Kita akan menggunakan aturan Cramer untuk mencari solusi dari sistem persamaan di atas. Pertama, kita bentuk matriks yang mewakili sistem persamaan di atas yakni seperti di bawah ini. Maka Ingat lagi, untuk mencari determinan matriks 3 × 3, kita bisa menggunakan metode Sarrus seperti di bawah ini. Sehingga kita peroleh Jadi, x + y + z = 2 - 1 - 2= -1.

Kita akan menggunakan aturan Cramer untuk mencari solusi dari sistem persamaan di atas.

Pertama, kita bentuk matriks yang mewakili sistem persamaan di atas yakni seperti di bawah ini.

begin mathsize 14px style open parentheses table row 1 cell negative 2 end cell 3 row 2 1 cell negative 5 end cell row cell negative 1 end cell cell negative 2 end cell 1 end table close parentheses open parentheses table row x row y row z end table close parentheses equals open parentheses table row cell negative 2 end cell row 13 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end style

Maka

begin mathsize 14px style x equals D subscript x over D y equals D subscript y over D z equals D subscript z over D end style

Ingat lagi, untuk mencari determinan matriks 3 × 3, kita bisa menggunakan metode Sarrus seperti di bawah ini.

Error converting from MathML to accessible text.

Sehingga kita peroleh

$begin mathsize 14px style x equals D subscript x over D equals fraction numerator negative 48 over denominator negative 24 end fraction equals 2 y equals D subscript y over D equals fraction numerator 24 over denominator negative 24 end fraction equals negative 1 z equals D subscript z over D equals fraction numerator 48 over denominator negative 24 end fraction equals negative 2 end style$

Jadi, x + y + z = 2 - 1 - 2 = -1.