Roboguru

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut! Tentukan nilai dari !

Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut!

4 x plus 5 y minus 2 z equals negative 3  2 x minus 2 y minus z equals 3  5 x plus 2 y minus 4 z equals negative 4

Tentukan nilai dari x plus y plus z!

Pembahasan Soal:

Ingat cara menyelesaikan suatu sistem persamaan linear tiga variabel dengan cara substitusi, sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 2 y minus z end cell equals 3 row cell 2 x minus 2 y minus 3 end cell equals cell z horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Substisusi persamaan (1) ke salah satu persamaan pada soal, dalam hal ini yang dipilih yaitu 4 x plus 5 y minus 2 z equals negative 3, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y minus 2 z end cell equals cell negative 3 end cell row cell 4 x plus 5 y minus 2 left parenthesis 2 x minus 2 y minus 3 right parenthesis end cell equals cell negative 3 end cell row cell 4 x plus 5 y minus 4 x plus 4 y plus 6 end cell equals cell negative 3 end cell row cell 9 y plus 6 end cell equals cell negative 3 end cell row cell 9 y end cell equals cell negative 9 end cell row y equals cell negative 1 end cell end table

Substitusi persamaan (1) dan y equals negative 1 ke persamaan 5 x plus 2 y minus 4 z equals negative 4, sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 y minus 4 z end cell equals cell negative 4 end cell row cell 5 x plus 2 y minus 4 open parentheses 2 x minus 2 y minus 3 close parentheses end cell equals cell negative 4 end cell row cell 5 x plus 2 y minus 8 x plus 8 y plus 12 end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative 3 x plus 10 y plus 12 end cell equals cell negative 4 end cell row cell negative 3 x plus 10 left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell negative 4 minus 12 end cell row cell negative 3 x minus 10 end cell equals cell negative 16 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals 2 end table

Substitusi persaman x equals 2, dan y equals negative 1 ke persamaan (1), maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell 2 x minus 2 y minus 3 end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 3 end cell row blank equals cell 4 plus 2 minus 3 end cell row z equals 3 end table

Diperoleh x equals 2, y equals negative 1, dan z equals 3, dan nilai dari x plus y plus z adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y plus z end cell equals cell 2 plus open parentheses negative 1 close parentheses plus 3 end cell row blank equals 4 end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari x plus y plus z adalah 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved