Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut:' ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 3 y − 2 z = 12 x + y − 2 z = 7 x + y − z = 5 Nilai x + y + z adalah ....

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut:'

$⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 3 y - 2 z = 12 x + y - 2 z = 7 x + y - z = 5$

Nilai $x + y + z$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x + y + z = 1 .

nilai

x + y + z = 1

Pembahasan

Diketahui sistempersamaan linear tiga variabel berikut ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 3 y − 2 z = 12 x + y − 2 z = 7 x + y − z = 5 Dari persamaan 1 dan 2 kita eliminasi variabel x maka: 2 x + 3 y − 2 z = 12 x + y − 2 z = 7 × 1 × 2 2 x + 3 y − 2 z = 12 2 x + 2 y − 4 z = 14 y + 2 z = − 2 − Hasilnya kita jadikan persamaan 4. Dari persamaan 2dan 3kita eliminasi variabel x maka: x + y − 2 z = 7 x + y − z = 5 − − z = 2 z = − 2 Dari persamaan 4 kita substiitusi nilai z = − 2 maka diperoleh: y + 2 z y + 2 ( − 2 ) y − 4 y = = = = − 2 − 2 − 2 2 Dari persamaan 3kita substiitusi nilai z = − 2 dan maka: x + y − z x + 2 − ( − 2 ) x + 4 x = = = = 5 5 5 1 Didapatkan nIlai x = 1 , y = 2 , z = − 2 maka: x + y + z = 1 + 2 − 2 = 1 . Dengan demikian, nilai x + y + z = 1 .

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut

$⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 3 y - 2 z = 12 x + y - 2 z = 7 x + y - z = 5$

Dari persamaan 1 dan 2 kita eliminasi variabel $x$ maka:

$2 x + 3 y - 2 z = 12 x + y - 2 z = 7 \times 1 \times 2 2 x + 3 y - 2 z = 12 2 x + 2 y - 4 z = 14 y + 2 z = - 2 -$

Hasilnya kita jadikan persamaan 4.

Dari persamaan 2 dan 3 kita eliminasi variabel $x$ maka:

$x + y - 2 z = 7 x + y - z = 5 - - z = 2 z = - 2$

Dari persamaan 4 kita substiitusi nilai $z = - 2$ maka diperoleh:

$y + 2 z y + 2 (- 2) y - 4 y = = = = - 2 - 2 - 2 2$

Dari persamaan 3 kita substiitusi nilai $z = - 2$ dan maka:

$x + y - z x + 2 - (- 2) x + 4 x = = = = 5551$

Didapatkan nIlai $x = 1, y = 2, z = - 2$ maka:

$x + y + z = 1 + 2 - 2 = 1$ .

Dengan demikian, nilai $x + y + z = 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (14 rating)

Tunggal Ikha

Makasih ❤️

Aisha Nurrizky Maharani

Jawaban tidak sesuai

Leginah Nah

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi