Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan linear. ⎩ ⎨ ⎧ x + y − z = − 3 x + 2 y + z = 7 2 x + y + z = 4 Nilai dari x + y + z = …

Diketahui sistem persamaan linear.

$⎩ ⎨ ⎧ x + y - z = - 3 x + 2 y + z = 7 2 x + y + z = 4$

Nilai dari $x + y + z = \dots$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan linear dengan tiga variabel seperti pada soal. Untuk menyelesaikannya dapat dilakukan metode eliminasi dan substitusi. Pertama-tama, eliminasi persamaan 1 dan 2. Kemudian eliminasi persamaan 1 dan 3 Eliminasi dari dua persamaan yang didapatkan sebelumnya, maka didapatkan Substitusi ke salah satu persamaan di atas. Substistusi dan ke salah satu persamaan dengan tiga variabel. Penjumlahan dari ketiga variabel tersebut adalah, . Dengan demikian, nilai dari adalah . Jadi,jawaban yang tepat adalah C.

Diberikan sistem persamaan linear dengan tiga variabel seperti pada soal. Untuk menyelesaikannya dapat dilakukan metode eliminasi dan substitusi.

Pertama-tama, eliminasi persamaan 1 dan 2.

begin mathsize 14px style table row cell x plus y minus z equals negative 3 end cell row cell x plus 2 y plus z equals 7 end cell row cell negative y minus 2 z equals negative 10 end cell row cell y plus 2 z equals 10 end cell end table minus end style

Kemudian eliminasi persamaan 1 dan 3

begin mathsize 14px style table row cell x plus y minus z equals negative 3 end cell cell cross times 2 end cell cell 2 x plus 2 y minus 2 z equals negative 6 end cell row cell 2 x plus y plus z equals 4 end cell cell cross times 1 end cell cell 2 x plus y plus z equals 4 end cell row blank blank cell y minus 3 z equals negative 10 end cell end table minus end style

Eliminasi dari dua persamaan yang didapatkan sebelumnya, maka didapatkan

Error converting from MathML to accessible text.

Substitusi begin mathsize 14px style z equals 4 end style ke salah satu persamaan di atas.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y plus 2 z end cell equals 10 row cell y plus 2 open parentheses 4 close parentheses end cell equals 10 row cell y plus 8 end cell equals 10 row y equals cell 10 minus 8 end cell row y equals 2 end table end style

Substistusi begin mathsize 14px style y equals 2 end style dan begin mathsize 14px style z equals 4 end style ke salah satu persamaan dengan tiga variabel.

Penjumlahan dari ketiga variabel tersebut adalah,

begin mathsize 14px style x plus y plus z equals negative 1 plus 2 plus 4 equals 5 end style .

Dengan demikian, nilai dari begin mathsize 14px style x plus y plus z end style adalah begin mathsize 14px style straight 5 text end text end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (46 rating)

Rizqi ammar Ramadhan

Makasih ❤️ Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Alma Marey

Makasih ❤️

Catharine Michelle

Pembahasan lengkap banget

Edgar Sw

Ini yang aku cari!

Refalika Nirwana

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Agar sistem persamaan linear ⎩ ⎨ ⎧ a x + b y − 3 z = − 5 − 2 x − b y + cz = 1 a x + 3 y − cz = 3 mempunyai penyelesaian x = 1 , y = 1 , dan z = 2 , maka nilai a + b + c adalah . . . .

4.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Di antara sistem persamaan linier berikut, yang memiliki penyelesaian tak hingga adalah …

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi