Diketahui sistem persamaan linear dengan persamaan garis yang ada saling sejajar, yaitu { x + y = 1 2 x + 2 y = 3 ​ a. Bentuklah x + y − 1 + a ( 2 x + 2 y − 3 ) = 0 . Dengan mensubtitusikan beberapa nilai , misalkan a = − 1 , 0 , 1 , dan 2 . Gambarlah dengan menggunakan Geogebra! b. Bagaimana garis yang diperoleh? Apakah sistem persamaan yang diketahui mempunyai solusi?

Pembahasan

Dari soal diketahui { x + y = 1 2 x + 2 y = 3 ​ a. Bentuk persamaan tersebut akandiubah sebagai berikut. x + y − 1 + a ( 2 x + 2 y − 3 ) = 0 selanjutnya akan disubtitusikan nilai dengan a = − 1 , 0 , 1 , dan 2 , sehingga diperoleh sebagai berikut, x + y − 1 + a ( 2 x + 2 y − 3 ) = 0 a = − 1 ⇒ x + y − 1 + ( − 1 ) ( 2 x + 2 y − 3 ) = 0 x + y − 1 − 2 x − 2 y + 3 = 0 − x − y + 2 = 0 a = 0 ⇒ x + y − 1 + 0 ( 2 x + 2 y − 3 ) = 0 x + y − 1 = 0 a = 1 ⇒ x + y + 1 ( 2 x + 2 y − 3 ) = 0 x + y + 1 + 2 x + 2 y − 3 = 0 3 x + 3 y − 2 = 0 a = 2 ⇒ x + y + 2 ( 2 x + 2 y − 3 ) = 0 x + y + 4 x + 4 y − 6 = 0 5 x + 5 y − 6 = 0 ​ Gambar dari persamaan tersebut sesbagai berikut. b. Dari gambar tersebut terlihat bahwa semua garis saling sejajar dan tidak ada titik perpotongannya. Maka sistem persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian. Dengan demikian sistem persamaan tersebut tidak memiliki penyelesaian.