Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dengan membandingkan nilai a 2 ​ a 1 ​ ​ , b 2 ​ b 1 ​ ​ dan c 2 ​ c 1 ​ ​ apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? b. { 2 x − y + 4 = 0 6 x − 3 y + 8 = 0 ​

Dengan membandingkan nilai apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit?

b.

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut sejajar.

kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut sejajar.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa pada sistem persamaan linear bentuk a x + b y + c = 0 berlaku Jika a 2 ​ a 1 ​ ​  = b 2 ​ b 1 ​ ​ maka kedua garis berpotongan Jika a 2 ​ a 1 ​ ​ = b 2 ​ b 1 ​ ​  = c 2 ​ c 1 ​ ​ maka kedua garis sejajar Jika a 2 ​ a 1 ​ ​ = b 2 ​ b 1 ​ ​ = c 2 ​ c 1 ​ ​ maka kedua garis berimpit Berdasarkan persamaan umum garis lurus a x + b y + c = 0 , diketahui : { 2 x − y + 4 = 0 ⇒ a 1 ​ = 2 , b 1 ​ = − 1 , c 1 ​ = 4 6 x − 3 y + 8 = 0 ⇒ a 2 ​ = 6 , b 2 ​ = − 3 , c 2 ​ = 8 ​ Sehingga, ⇒ a 2 ​ a 1 ​ ​ = 6 2 ​ = 3 1 ​ ⇒ b 2 ​ b 1 ​ ​ = − 3 − 1 ​ = 3 1 ​ ⇒ c 2 ​ c 1 ​ ​ = 8 4 ​ = 2 1 ​ Karena a 2 ​ a 1 ​ ​ = b 2 ​ b 1 ​ ​  = c 2 ​ c 1 ​ ​ , maka kedua garis saling sejajar. Jadi, kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut sejajar.

Ingat bahwa pada sistem persamaan linear bentuk  berlaku

  • Jika  maka kedua garis berpotongan 
  • Jika  maka kedua garis sejajar
  • Jika  maka kedua garis berimpit

Berdasarkan persamaan umum garis lurus , diketahui :

Sehingga,

Karena , maka kedua garis saling sejajar.

Jadi, kedua garis pada sistem persamaan linear tersebut sejajar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan linear 5 x − 2 y = 4 . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa: b. Kedua garisnya sejajar

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia