Pertanyaan

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian? c. { 5 x − 3 y = 2 10 x − 6 y = 5

Dengan membandingkan nilai $\frac{a _{1}}{a _{2}}, \frac{b _{1}}{b _{2}} dan \frac{c _{1}}{c _{2}}$ apakah sistem persamaan linear berikut memiliki penyelesaian?

c. ${5 x - 3 y = 2 10 x - 6 y = 5$

A. Rahma

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Pembahasan

Berdasarkan persamaan umum garis lurus a x + b y = c , diketahui : { 5 x − 3 y = 2 ⇒ a 1 = 5 , b 1 = − 3 , c 1 = 2 10 x − 6 y = 5 ⇒ a 2 = 10 , b 2 = − 6 , c 2 = 5 Sehingga, ⇒ a 2 a 1 = 10 5 = 2 1 ⇒ b 2 b 1 = − 6 − 3 = 2 1 ⇒ c 2 c 1 = 5 2 Karena a 2 a 1 = b 2 b 1  = c 2 c 1 , maka kedua garis saling sejajar, sehingga sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian. Dengan demikian, sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Berdasarkan persamaan umum garis lurus $a x + b y = c$ , diketahui :

${5 x - 3 y = 2 \Rightarrow a_{1} = 5, b_{1} = - 3, c_{1} = 2 10 x - 6 y = 5 \Rightarrow a_{2} = 10, b_{2} = - 6, c_{2} = 5$

Sehingga,

$\Rightarrow \frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{b _{1}}{b _{2}} = \frac{- 3}{- 6} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{c _{1}}{c _{2}} = \frac{2}{5}$

Karena $\frac{a _{1}}{a _{2}} = \frac{b _{1}}{b _{2}} \neq = \frac{c _{1}}{c _{2}}$ , maka kedua garis saling sejajar, sehingga sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Dengan demikian, sistem persamaan linear tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan persamaan linear 5 x − 2 y = 4 . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa: b. Kedua garisnya sejajar

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? b. { 2 x − y + 4 = 0 6 x − 3 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? e. { 4 x + 3 y − 1 = 0 8 x + ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan membandingkan nilai a 2 a 1 , b 2 b 1 dan c 2 c 1 apakah kedua garis pada sistem persamaan linear berikut berpotongan, sejajar, atau berimpit? b. { 2 x − y + 4 = 0 6 x − 3 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan linear 5 x − 2 y = 4 . Tulislah persamaan linear dua variabel lain yang menunjukkan sistem persamaan linear tersebut berupa: b. Kedua garisnya sejajar

0.0

Jawaban terverifikasi