Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan kuadrat sebagai berikut. { y = 2 x 2 − 2 x + ( 5 − 2 q ) y − 2 x 2 + 1 = ( 2 p − 3 ) x Sistem persamaan kuadrat tersebut mempunyai banyak solusi (tak hingga). Jika dan q merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu barisan aritmetika, maka jumlah seratus suku pertamanya adalah ....

Diketahui sistem persamaan kuadrat sebagai berikut.

${y = 2 x^{2} - 2 x + (5 - 2 q) y - 2 x^{2} + 1 = (\frac{p}{2} - 3) x$

Sistem persamaan kuadrat tersebut mempunyai banyak solusi (tak hingga). Jika $p$ dan $q$ merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu barisan aritmetika, maka jumlah seratus suku pertamanya adalah ....

$5000$
$5050$
$5150$
$5500$
$5550$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmetika berikut! S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Pada soal di atas, diketahui sistem persamaan kuadrat mempunyai banyak solusi (tak hingga). Artinya, kedua kurva berimpit atau koefisien-koefisien variabelnya sama. { y = 2 x 2 − 2 x + ( 5 − 2 q ) y = 2 x 2 + ( 2 p − 3 ) x − 1 Diperoleh: 2 p − 3 2 p p = = = − 2 1 2 dan 5 − 2 q − 2 q q = = = − 1 − 6 3 Jika dan q merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu barisan aritmetika, maka barisan aritmetika tersebut adalah sebagai berikut. 2 , 3 , … Diperoleh a = 2 dan b = 1 Jumlah seratus suku pertamanya dapat ditentukan sebagai berikut. S 100 = = = = 2 100 ( 2 ⋅ 2 + ( 100 − 1 ) 1 ) 50 ( 4 + 99 ) 50 ( 103 ) 5.150 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus jumlah $n$ suku pertama pada deret aritmetika berikut!

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Pada soal di atas, diketahui sistem persamaan kuadrat mempunyai banyak solusi (tak hingga). Artinya, kedua kurva berimpit atau koefisien-koefisien variabelnya sama.

${y = 2 x^{2} - 2 x + (5 - 2 q) y = 2 x^{2} + (\frac{p}{2} - 3) x - 1$

Diperoleh:

$\frac{p}{2} - 3 \frac{p}{2} p = = = - 2 12$

dan

$5 - 2 q - 2 q q = = = - 1 - 6 3$

Jika $p$ dan $q$ merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu barisan aritmetika, maka barisan aritmetika tersebut adalah sebagai berikut.

$2, 3, \dots$

Diperoleh $a = 2$ dan $b = 1$

Jumlah seratus suku pertamanya dapat ditentukan sebagai berikut.

$S_{100} = = = = \frac{100}{2} (2 \cdot 2 + (100 - 1) 1) 50 (4 + 99) 50 (103) 5.150$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 45 , sedangkan jumlah dari logaritma ketiga suku tersebut adalah lo g 435 . Jika suku pertama kurang dari beda barisan tersebut, suku keenam barisan ...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 2 1 dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut da...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan, a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 adalah suatu deret aritmetika yang berjumlah 75 . Jika a 2 = 8 , maka nilai a 6 adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan kedua adalah lima kali bilangan pertama. Jika dua bilangan ini berturut-turut membentuk suku kelima dan kedua suatu barisan aritmetika, maka suku ke-10...

5.0

Jawaban terverifikasi