Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan kuadrat sebagai berikut. { y = 2 x 2 − 2 x + ( 5 − 2 q ) y − 2 x 2 + 1 = ( 2 p ​ − 3 ) x ​ Sistem persamaan kuadrat tersebut mempunyai banyak solusi (tak hingga). Jika dan q merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu barisan aritmetika, maka jumlah seratus suku pertamanya adalah ....

Diketahui sistem persamaan kuadrat sebagai berikut.

Sistem persamaan kuadrat tersebut mempunyai banyak solusi (tak hingga). Jika p dan  merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu barisan aritmetika, maka jumlah seratus suku pertamanya adalah ....

  1.  

  2.   

  3.  

  4.  

  5.  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmetika berikut! S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Pada soal di atas, diketahui sistem persamaan kuadrat mempunyai banyak solusi (tak hingga). Artinya, kedua kurva berimpit atau koefisien-koefisien variabelnya sama. { y = 2 x 2 − 2 x + ( 5 − 2 q ) y = 2 x 2 + ( 2 p ​ − 3 ) x − 1 ​ Diperoleh: 2 p ​ − 3 2 p ​ p ​ = = = ​ − 2 1 2 ​ dan 5 − 2 q − 2 q q ​ = = = ​ − 1 − 6 3 ​ Jika dan q merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu barisan aritmetika, maka barisan aritmetika tersebut adalah sebagai berikut. 2 , 3 , … Diperoleh a = 2 dan b = 1 Jumlah seratus suku pertamanya dapat ditentukan sebagai berikut. S 100 ​ ​ = = = = ​ 2 100 ​ ( 2 ⋅ 2 + ( 100 − 1 ) 1 ) 50 ( 4 + 99 ) 50 ( 103 ) 5.150 ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat rumus jumlah  suku pertama pada deret aritmetika berikut!

Pada soal di atas, diketahui sistem persamaan kuadrat mempunyai banyak solusi (tak hingga). Artinya, kedua kurva berimpit atau koefisien-koefisien variabelnya sama.

Diperoleh:

dan

Jika p dan  merupakan suku pertama dan suku kedua dari suatu barisan aritmetika, maka barisan aritmetika tersebut adalah sebagai berikut.

Diperoleh  dan  

Jumlah seratus suku pertamanya dapat ditentukan sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 45 , sedangkan jumlah dari logaritma ketiga suku tersebut adalah lo g 435 . Jika suku pertama kurang dari beda barisan tersebut, suku keenam barisan ...

227

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia