Roboguru

Misalkan, a1​+a2​+a3​+a4​+a5​+a6​ adalah suatu deret aritmetika yang berjumlah 75. Jika a2​=8, maka nilai a6​ adalah …

Pertanyaan

Misalkan, a subscript 1 plus a subscript 2 plus a subscript 3 plus a subscript 4 plus a subscript 5 plus a subscript 6 adalah suatu deret aritmetika yang berjumlah 75. Jika a subscript 2 equals 8, maka nilai a subscript 6 adalah horizontal ellipsis 

  1. 20

  2. 17 

  3. 14

  4. 13 

  5. 11 

Pembahasan Soal:

Ingat konsep :

  • Jumlah straight n suku pertama pada barisan aritmetika :

S subscript n equals straight n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses b close parentheses
straight a equals suku space pertama straight b equals beda

  • Rumus suku ke-straight n barisan aritmetika :

straight U subscript straight n equals open parentheses straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b close parentheses

Dari soal diketahui  straight S subscript 6 equals 75. Karena straight a subscript straight n baris aritmetika maka menurut rumus jumlah deret aritmetika di atas :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript 6 end cell equals 75 row cell straight S subscript straight n end cell equals cell straight n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell 6 over 2 space open parentheses 2 straight a plus 5 straight b close parentheses end cell equals 75 row cell 3 space open parentheses 2 straight a plus 5 straight b close parentheses end cell equals 75 row cell 2 straight a plus 5 straight b end cell equals cell 75 over 3 equals 25 end cell end table

Dari soal diketahui straight a subscript 2 equals 8. Menurut rumus suku baris aritmetika di atas diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript straight n end cell equals cell open parentheses straight a plus open parentheses straight n minus 1 close parentheses straight b close parentheses end cell row cell straight a subscript 2 end cell equals 8 row cell straight a plus straight b end cell equals 8 end table

Dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight a plus 5 straight b end cell equals cell 25 space space end cell row cell straight a plus straight b end cell equals cell 8 space space space open parentheses dikali space 2 close parentheses end cell row blank blank cell stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 2 straight a plus 5 straight b equals 25 end row row minus 2 straight a plus 2 straight b equals 16 end row horizontal line row 3 straight b equals 9 end row row straight b equals 9 over 3 equals 3 end row end stack end cell row cell straight a plus straight b end cell equals 8 row cell straight a plus 3 end cell equals 8 row straight a equals cell 8 minus 3 equals 5 end cell end table

Sehingga diperoleh :

straight a subscript 6 equals straight a plus 5 straight b straight a subscript 6 equals 5 plus open parentheses 5 cross times 3 close parentheses equals 5 plus 15 equals 20

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 02 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 21​ dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b. Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan j...

0

Roboguru

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 45, sedangkan jumlah dari logaritma ketiga suku tersebut adalah log435. Jika suku pertama kurang dari beda barisan tersebut, suku keenam barisan ters...

0

Roboguru

Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan kedua adalah lima kali bilangan pertama. Jika dua bilangan ini berturut-turut membentuk suku kelima dan kedua suatu barisan aritmetika, maka suku ke-10...

0

Roboguru

Diketahui an​ dan bn​ adalah dua barisan aritmetika dengan a1​=5,a2​=8,b1​=3danb2​=7. Jika A={a1​,a2​,...,a100​} dan B={b1​,b2​,...,b100​}. maka banyaknya anggota A∩B adalah ...

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan (x2−7x+a)(x2−13x+4a)=0 terdiri atas tiga bilangan yang membentuk barisan aritmetika. Maka nilai terbesar a adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved