Iklan

Iklan

Pertanyaan

Misalkan, a 1 ​ + a 2 ​ + a 3 ​ + a 4 ​ + a 5 ​ + a 6 ​ adalah suatu deret aritmetika yang berjumlah 75 . Jika a 2 ​ = 8 , maka nilai a 6 ​ adalah …

Misalkan,  adalah suatu deret aritmetika yang berjumlah . Jika , maka nilai  adalah  

  1.  

  2.  

  3.  

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat konsep : Jumlah n suku pertama pada barisan aritmetika : S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) a = suku pertama b = beda Rumus suku ke- n barisan aritmetika : U n ​ = ( a + ( n − 1 ) b ) Dari soal diketahui S 6 ​ = 75 . Karena a n ​ baris aritmetika maka menurut rumus jumlah deret aritmetika di atas : S 6 ​ S n ​ 2 6 ​ ( 2 a + 5 b ) 3 ( 2 a + 5 b ) 2 a + 5 b ​ = = = = = ​ 75 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 75 75 3 75 ​ = 25 ​ Dari soal diketahui a 2 ​ = 8 . Menurut rumus suku baris aritmetika di atas diperoleh : U n ​ a 2 ​ a + b ​ = = = ​ ( a + ( n − 1 ) b ) 8 8 ​ Dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh : 2 a + 5 b a + b a + b a + 3 a ​ = = = = = ​ 25 8 ( dikali 2 ) 2 a + 5 b = 25 − 2 a + 2 b = 16 3 b = 9 b = 3 9 ​ = 3 ​ ​ 8 8 8 − 3 = 5 ​ Sehingga diperoleh : a 6 ​ = a + 5 b a 6 ​ = 5 + ( 5 × 3 ) = 5 + 15 = 20 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat konsep :

  • Jumlah  suku pertama pada barisan aritmetika :


  • Rumus suku ke- barisan aritmetika :

Dari soal diketahui  . Karena  baris aritmetika maka menurut rumus jumlah deret aritmetika di atas :

Dari soal diketahui . Menurut rumus suku baris aritmetika di atas diperoleh :

Dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh :

Sehingga diperoleh :

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Aisha Marsha Namira

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan kedua adalah lima kali bilangan pertama. Jika dua bilangan ini berturut-turut membentuk suku kelima dan kedua suatu barisan aritmetika, maka suku ke-10...

17

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia