Iklan

Pertanyaan

Misalkan, a 1 ​ + a 2 ​ + a 3 ​ + a 4 ​ + a 5 ​ + a 6 ​ adalah suatu deret aritmetika yang berjumlah 75 . Jika a 2 ​ = 8 , maka nilai a 6 ​ adalah …

Misalkan,  adalah suatu deret aritmetika yang berjumlah . Jika , maka nilai  adalah  

  1.  

  2.  

  3.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

09

:

08

:

28

Klaim

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat konsep : Jumlah n suku pertama pada barisan aritmetika : S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) a = suku pertama b = beda Rumus suku ke- n barisan aritmetika : U n ​ = ( a + ( n − 1 ) b ) Dari soal diketahui S 6 ​ = 75 . Karena a n ​ baris aritmetika maka menurut rumus jumlah deret aritmetika di atas : S 6 ​ S n ​ 2 6 ​ ( 2 a + 5 b ) 3 ( 2 a + 5 b ) 2 a + 5 b ​ = = = = = ​ 75 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 75 75 3 75 ​ = 25 ​ Dari soal diketahui a 2 ​ = 8 . Menurut rumus suku baris aritmetika di atas diperoleh : U n ​ a 2 ​ a + b ​ = = = ​ ( a + ( n − 1 ) b ) 8 8 ​ Dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh : 2 a + 5 b a + b a + b a + 3 a ​ = = = = = ​ 25 8 ( dikali 2 ) 2 a + 5 b = 25 − 2 a + 2 b = 16 3 b = 9 b = 3 9 ​ = 3 ​ ​ 8 8 8 − 3 = 5 ​ Sehingga diperoleh : a 6 ​ = a + 5 b a 6 ​ = 5 + ( 5 × 3 ) = 5 + 15 = 20 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat konsep :

  • Jumlah  suku pertama pada barisan aritmetika :


  • Rumus suku ke- barisan aritmetika :

Dari soal diketahui  . Karena  baris aritmetika maka menurut rumus jumlah deret aritmetika di atas :

Dari soal diketahui . Menurut rumus suku baris aritmetika di atas diperoleh :

Dengan metode eliminasi dan substitusi diperoleh :

Sehingga diperoleh :

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Aisha Marsha Namira

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 2 1 ​ dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut da...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia