Pertanyaan

Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan kedua adalah lima kali bilangan pertama. Jika dua bilangan ini berturut-turut membentuk suku kelima dan kedua suatu barisan aritmetika, maka suku ke-10 barisan ini adalah ...

Selisih dua bilangan asli adalah 36 dan bilangan kedua adalah lima kali bilangan pertama. Jika dua bilangan ini berturut-turut membentuk suku kelima dan kedua suatu barisan aritmetika, maka suku ke-10 barisan ini adalah ... $\;$

$501$
$342$
$177$
$- 25$
$- 51$

NP

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat rumus suku ke-n barisan aritmetika berikut. U n = a + ( n − 1 ) b Pada soal di atas, misalkan dua bilangan asli tersebut x dan y . Diperoleh y − x = 36 y = 5 x sehingga 5 x − x 4 x x = = = 36 36 9 y = 5 x = 5 ⋅ 9 = 45 Diketahui x = U 5 dan y = U 2 barisan aritmetika. y − x ( a + b ) − ( a + 4 b ) − 3 b b = = = = 36 36 36 − 12 U 2 a + b a + ( − 12 ) a = = = = y 45 45 57 Diperoleh a = 57 dan b = − 12 sehingga suku ke- 10 dapat ditentukan sebagai berikut. U n U 10 = = = = a + ( n − 1 ) b a + 9 b 57 + 9 ( − 12 ) − 51 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat rumus suku ke-n barisan aritmetika berikut.

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Pada soal di atas, misalkan dua bilangan asli tersebut $x$ dan $y$ .

Diperoleh

$y - x = 36$

$y = 5 x$

sehingga

$5 x - x 4 x x = = = 36369$

$y = 5 x = 5 \cdot 9 = 45$

Diketahui $x = U_{5}$ dan $y = U_{2}$ barisan aritmetika.

$y - x (a + b) - (a + 4 b) - 3 b b = = = = 363636 - 12$

$U_{2} a + b a + (- 12) a = = = = y 454557$

Diperoleh $a = 57$ dan $b = - 12$ sehingga suku ke- $10$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{n} U_{10} = = = = a + (n - 1) b a + 9 b 57 + 9 (- 12) - 51$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

11

5.0 (1 rating)

WA

Winda Aritonang

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 2 1 dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut da...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan, a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 adalah suatu deret aritmetika yang berjumlah 75 . Jika a 2 = 8 , maka nilai a 6 adalah …

11

4.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 45 , sedangkan jumlah dari logaritma ketiga suku tersebut adalah lo g 435 . Jika suku pertama kurang dari beda barisan tersebut, suku keenam barisan ...

44

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 2 1 dan suatu barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda b . Jumlah semua suku barisan geometri tersebut da...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga suku pertama barisan aritmatika adalah 45 , sedangkan jumlah dari logaritma ketiga suku tersebut adalah lo g 435 . Jika suku pertama kurang dari beda barisan tersebut, suku keenam barisan ...

44

0.0

Jawaban terverifikasi