Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan { 3 a + 4 b = 19 2 a − 5 b = 5 Jika diketahui pula sistem persamaan { a x + b y = 7 b x + a y = 15 Maka nilai dari y − x adalah....

Diketahui sistem persamaan

${3 a + 4 b = 19 2 a - 5 b = 5$

Jika diketahui pula sistem persamaan

${a x + b y = 7 b x + a y = 15$

Maka nilai dari $y - x$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Tentukannilai dari dan yang memenuhi sistem persamaan pertama terlebih dahulu. Eliminasi kedua persamaan tersebut sehingga didapat Substitusi nilai ke salah satu persamaan, misalkan persamaan pertama, maka didapat Dengan demikian, didapat nilai dan . Kemudian sistem persamaan yang kedua dapat dituliskan sebagai berikut Perhatikan bahwa Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Tentukan nilai dari dan yang memenuhi sistem persamaan pertama terlebih dahulu.

Eliminasi kedua persamaan tersebut sehingga didapat

Substitusi nilai ke salah satu persamaan, misalkan persamaan pertama, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus 4 b end cell equals 19 row cell 3 a plus 4 left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals 19 row cell 3 a plus 4 end cell equals 19 row cell 3 a end cell equals 15 row a equals 5 end table end style

Dengan demikian, didapat nilai dan .

Kemudian sistem persamaan yang kedua dapat dituliskan sebagai berikut

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table row cell 5 x plus y equals 7 end cell row cell x plus 5 y equals 15 minus end cell row cell 4 x minus 4 y equals negative 8 end cell row cell x minus y equals negative 2 end cell row cell y minus x equals 2 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.