Roboguru

Diketahui sistem persamaan 5x+3y=−14 dan 3x−2y=−16 . Nilai dari 2x−y adalah ....

Pertanyaan

Diketahui sistem persamaan 5 x plus 3 y equals negative 14 dan 3 x minus 2 y equals negative 16 . Nilai dari 2 x minus y adalah ....

  1. negative 10

  2. negative 6 

  3. 6 

  4. 10 

Pembahasan Soal:

Diketahui sistem persamaan 5 x plus 3 y equals negative 14 dan 3 x minus 2 y equals negative 16, maka didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 3 y end cell equals cell negative 14 end cell row cell 5 x end cell equals cell negative 14 minus 3 y end cell row x equals cell fraction numerator negative 14 minus 3 y over denominator 5 end fraction space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table 

Substitusikan persamaan open parentheses 1 close parentheses ke 3 x minus 2 y equals negative 16 dan didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open parentheses fraction numerator negative 14 minus 3 y over denominator 5 end fraction close parentheses minus 2 y end cell equals cell negative 16 end cell row cell fraction numerator negative 42 minus 9 y over denominator 5 end fraction minus 2 y end cell equals cell negative 16 end cell row cell negative 42 minus 9 y minus 10 y end cell equals cell negative 80 end cell row cell negative 19 y end cell equals cell negative 80 plus 42 end cell row cell negative 19 y end cell equals cell negative 38 end cell row y equals cell fraction numerator negative 38 over denominator negative 19 end fraction end cell row y equals 2 end table 

Nilai y equals 2 disubstitusikan ke persamaan open parentheses 1 close parentheses dan didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator negative 14 minus 3 open parentheses 2 close parentheses over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 20 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table 

Sehingga, nilai dari 2 x minus y didapatkan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus y end cell equals cell 2 open parentheses negative 4 close parentheses minus open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 8 minus 2 end cell row blank equals cell negative 10 end cell end table 

Dengan demikian, nilai dari 2 x minus y adalah negative 10.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Endah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika 3x−y=15 dan x+3y=3, maka hasil dari x−2y= ....

Pembahasan Soal:

Ubah persamaan size 14px x size 14px plus size 14px 3 size 14px y size 14px equals size 14px 3 menjadi size 14px x size 14px equals size 14px 3 size 14px minus size 14px 3 size 14px y, kemudian substitusikan ke persamaan size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px y size 14px equals size 14px 15 sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px 3 size 14px left parenthesis size 14px 3 size 14px minus size 14px 3 size 14px y size 14px right parenthesis size 14px minus size 14px y end cell size 14px equals size 14px 15 row cell size 14px 9 size 14px minus size 14px 9 size 14px y size 14px minus size 14px y end cell size 14px equals size 14px 15 row cell size 14px minus size 14px 10 size 14px y end cell size 14px equals size 14px 6 row size 14px y size 14px equals cell size 14px minus size 14px 6 over size 14px 10 end cell end table

Substitusi nilai begin mathsize 14px style y equals negative 6 over 10 end style ke persamaan undefined sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row size 14px x size 14px equals cell size 14px 3 size 14px minus size 14px 3 begin mathsize 14px style left parenthesis negative 6 over 10 right parenthesis end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px 3 size 14px plus size 14px 18 over size 14px 10 end cell row blank size 14px equals cell size 14px 48 over size 14px 10 end cell end table 

Diperoleh nilai dari:

x2y====10482(106)1048+101210606

Dengan demikian, nilai dari x2y adalah begin mathsize 14px style 6 end style.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Umur ibu 3 kali umur anaknya. Selisih umur mereka adalah 30 tahun. Jumlah umur anak dan ibunya adalah ....

Pembahasan Soal:

Dimisalkan:
umur ibu = x
umur anak = y 

Jika umur ibu 3 kali umur anaknya maka x equals 3 y
Selisih umur mereka adalah 30 tahun maka x minus y equals 30

Substitusikan nilai x equals 3 y ke x minus y equals 30,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus y end cell equals 30 row cell 3 y minus y end cell equals 30 row cell 2 y end cell equals 30 row y equals cell 30 over 2 end cell row y equals 15 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 3 y end cell row x equals cell 3 open parentheses 15 close parentheses end cell row x equals 45 end table 

Sehingga, diperoleh umur ibu adalah 45 tahun, dan umur anak adalah 15 tahun.

Jumlah umur anak dan ibunya: 

15 plus 45 equals 60.

Jadi, Jumlah umur anak dan ibunya adalah 60 tahun.

0

Roboguru

Penyelesaian dari sistem persamaan x−2y=−12 dan 3x+2y=−8 adalah x1​ dan y1​. Nilai x1​+2y1​ adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui  sistem persamaan x minus 2 y equals negative 12 dan 3 x plus 2 y equals negative 8.

Menentukan x

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 12 end cell row x equals cell 2 y minus 12 end cell end table 

Substitusi x equals 2 y minus 12 ke persamaan 3 x plus 2 y equals negative 8

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals cell negative 8 end cell row cell 3 left parenthesis 2 y minus 12 right parenthesis plus 2 y end cell equals cell negative 8 end cell row cell 6 y minus 36 plus 2 y end cell equals cell negative 8 end cell row cell 8 y end cell equals cell negative 8 plus 36 end cell row cell 8 y end cell equals 28 row y equals cell 28 over 8 end cell row y equals cell 7 over 2 end cell end table  

Substitusi y equals 7 over 2 ke persamaan x equals 2 y minus 12

x equals 2 y minus 12 x equals 2 left parenthesis 7 over 2 right parenthesis minus 12 x equals 7 minus 12 x equals negative 5 

Nilai x subscript 1 equals negative 5 space dan space y subscript 1 equals 7 over 2.

Maka nilai dari x subscript 1 plus 2 y subscript 1 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell x subscript 1 plus 2 y subscript 1 end cell row blank equals cell left parenthesis negative 5 right parenthesis plus 2 left parenthesis 7 over 2 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 5 plus 7 end cell row blank equals 2 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 

0

Roboguru

Banyaknya solusi persamaan dari 3x−y=12 dan −9x+3y=−36 adalah ....

Pembahasan Soal:

Dapat diperhatikan dua persamaan berikut ini.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus straight y end cell equals cell 12 space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell negative 9 straight x plus 3 straight y end cell equals cell negative 36 space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style  

Ubah persamaan (1) menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x minus straight y end cell equals cell 12 space end cell row cell negative straight y end cell equals cell 12 minus 3 straight x space end cell row straight y equals cell 3 straight x minus 12 space horizontal ellipsis space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style 

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2).

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 9 straight x plus 3 left parenthesis 3 straight x minus 12 right parenthesis end cell equals cell negative 36 space end cell row cell negative 9 straight x plus 9 straight x minus 36 end cell equals cell negative 36 space end cell row cell negative 36 end cell equals cell negative 36 end cell end table end style 

Pernyataan di atas benar, sehingga kedua persamaan memiliki solusi lebih dari satu. Jika diperhatikan, persamaan (2) merupakan 3x persamaan (1).

begin mathsize 14px style left parenthesis 3 straight x minus straight y equals 12 right parenthesis end style kalikan 3 pada kedua ruas sehingga menjadi begin mathsize 14px style 9 straight x minus 3 straight y equals 36 end style 

Persamaan di atas sama dengan persamaan (2). Sehingga jelas bahwa persamaan (2) merupakan kelipatan persamaan (1).
 

Untuk lebih jelas, perhatikan grafik dari kedua persamaan tersebut.

 

 

Terlihat pada gambar tersebut, kedua garis berimpit sehingga setiap titiknya merupakan solusi untuk kedua persamaan tersebut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Jumlah dua bilangan cacah adalah 36. Jika perbandingan dua bilangan tersebut adalah 5:7 maka salah satu bilangan satu bilangan itu adalah ...​​​​

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan itu adalah begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style, maka:

begin mathsize 14px style a plus b equals 36 space.......... space left parenthesis 1 right parenthesis end style 

begin mathsize 14px style a over b equals 5 over 7 a equals 5 over 7 b space............. space left parenthesis 2 right parenthesis end style 

substitusi (2) ke (1), maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 over 7 b plus b end cell equals 36 row cell fraction numerator 12 b over denominator 7 end fraction end cell equals 36 row b equals cell 7 over 12 cross times 36 end cell row b equals 21 row blank blank blank end table end style

substitusi b ke salah satu persamaan, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 36 row cell a plus 21 end cell equals 36 row a equals cell 36 minus 21 end cell row a equals 15 end table end style 

Jadi kedua bilangan itu adalah 15 dan 21.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved