Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui sisi empat ABCD seperti gambar. Panjang sisi BC adalah...

Diketahui sisi empat ABCD seperti gambar.

Panjang sisi BC adalah...

  1. begin mathsize 12px style 7 square root of 3 end style cm

  2. begin mathsize 12px style 6 square root of 3 end style cm

  3. begin mathsize 12px style 4 square root of 5 end style cm

  4. begin mathsize 12px style 3 square root of 5 end style cm

  5. begin mathsize 12px style 2 square root of 5 end style cm

Iklan

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang sisi BC adalah cm

panjang sisi BC adalah begin mathsize 12px style 2 square root of 5 end style cm

Iklan

Pembahasan

Pada setiap segitiga berlaku aturan sinus: Pada segitiga tersebut berlaku aturan cosinus: Perhatikan gambar! Dari aturan sinus maka pada segitiga siku-siku ADB berlaku: Dari aturan cosinus maka pada segitiga BCD berlaku: Jadi, panjang sisi BC adalah cm

Pada setiap segitiga berlaku aturan sinus: begin mathsize 12px style fraction numerator a over denominator sin A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin begin display style B end style end fraction equals fraction numerator c over denominator sin begin display style C end style end fraction end style

Pada segitiga tersebut berlaku aturan cosinus:

  • begin mathsize 12px style a squared equals b squared plus c squared minus 2 times b times c times cos space A end style
  • begin mathsize 12px style b squared equals a squared plus c squared minus 2 times a times c times cos space B end style
  • begin mathsize 12px style c squared equals a squared plus b squared minus 2 times a times b times cos space C end style

Perhatikan gambar!

Dari aturan sinus maka pada segitiga siku-siku ADB berlaku:

begin mathsize 12px style fraction numerator B D over denominator sin 60 end fraction equals fraction numerator A D over denominator sin begin display style 30 end style end fraction  B D equals fraction numerator sin begin display style 60 end style over denominator sin begin display style 30 end style end fraction cross times A D  B D equals fraction numerator begin display style 1 half square root of 3 end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction cross times 2 square root of 3 space c m  B D equals 6 space c m end style

Dari aturan cosinus maka pada segitiga BCD berlaku:

begin mathsize 12px style open parentheses B C close parentheses squared equals open parentheses B D close parentheses squared plus open parentheses D C close parentheses squared minus 2 times open parentheses B D close parentheses times open parentheses D C close parentheses cos space 45 degree  open parentheses B C close parentheses squared equals open parentheses 6 space c m close parentheses squared plus open parentheses 4 square root of 2 space c m close parentheses squared minus 2 times open parentheses 6 space c m close parentheses times open parentheses 4 square root of 2 space c m close parentheses open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses  open parentheses B C close parentheses squared equals 36 space c m squared plus 32 space c m squared minus 48 space c m squared  open parentheses B C close parentheses squared equals 20 space c m squared  B C equals square root of 20 space c m squared end root  B C equals 2 square root of 5 space c m end style

Jadi, panjang sisi BC adalah begin mathsize 12px style 2 square root of 5 end style cm

Latihan Bab

Konsep Kilat

Derajat dan Radian

Perbandingan Sisi (Trigonometri)

Sudut Istimewa (Trigonometri)

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

47

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika sin a = 13 − 5 ​ (di kuadran IV), nilai sec a adalah …

567

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia