Roboguru

Diketahui sisi empat ABCD seperti gambar. Panjang sisi BC adalah...

Pertanyaan

Diketahui sisi empat ABCD seperti gambar.

Panjang sisi BC adalah...

  1. begin mathsize 12px style 7 square root of 3 end style cm

  2. begin mathsize 12px style 6 square root of 3 end style cm

  3. begin mathsize 12px style 4 square root of 5 end style cm

  4. begin mathsize 12px style 3 square root of 5 end style cm

  5. begin mathsize 12px style 2 square root of 5 end style cm

Pembahasan Soal:

Pada setiap segitiga berlaku aturan sinus: begin mathsize 12px style fraction numerator a over denominator sin A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin begin display style B end style end fraction equals fraction numerator c over denominator sin begin display style C end style end fraction end style

Pada segitiga tersebut berlaku aturan cosinus:

  • begin mathsize 12px style a squared equals b squared plus c squared minus 2 times b times c times cos space A end style
  • begin mathsize 12px style b squared equals a squared plus c squared minus 2 times a times c times cos space B end style
  • begin mathsize 12px style c squared equals a squared plus b squared minus 2 times a times b times cos space C end style

Perhatikan gambar!

Dari aturan sinus maka pada segitiga siku-siku ADB berlaku:

begin mathsize 12px style fraction numerator B D over denominator sin 60 end fraction equals fraction numerator A D over denominator sin begin display style 30 end style end fraction  B D equals fraction numerator sin begin display style 60 end style over denominator sin begin display style 30 end style end fraction cross times A D  B D equals fraction numerator begin display style 1 half square root of 3 end style over denominator begin display style 1 half end style end fraction cross times 2 square root of 3 space c m  B D equals 6 space c m end style

Dari aturan cosinus maka pada segitiga BCD berlaku:

begin mathsize 12px style open parentheses B C close parentheses squared equals open parentheses B D close parentheses squared plus open parentheses D C close parentheses squared minus 2 times open parentheses B D close parentheses times open parentheses D C close parentheses cos space 45 degree  open parentheses B C close parentheses squared equals open parentheses 6 space c m close parentheses squared plus open parentheses 4 square root of 2 space c m close parentheses squared minus 2 times open parentheses 6 space c m close parentheses times open parentheses 4 square root of 2 space c m close parentheses open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses  open parentheses B C close parentheses squared equals 36 space c m squared plus 32 space c m squared minus 48 space c m squared  open parentheses B C close parentheses squared equals 20 space c m squared  B C equals square root of 20 space c m squared end root  B C equals 2 square root of 5 space c m end style

Jadi, panjang sisi BC adalah begin mathsize 12px style 2 square root of 5 end style cm

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Munawaroh

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 18 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

7. Sebuah kapal berlayar di pelabuhan dengan arah 060∘. Kecepatan rata-rata 45mil/jam. Setelah 4jam berlayar, jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah...mil.

0

Roboguru

Kota A berjarak 12km dari kota B dan dengan jurusan tiga angka 132∘ dari kota tersebut. Kota C berjarak 17km dari kota A dan dengan arah tiga angka 063∘ dari kota B. Tentukan arah tiga angka kota A da...

1

Roboguru

Jika  sina=13−5​  (di kuadran IV), nilai seca  adalah …

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Panjang sisi BC=...

0

Roboguru

Diketahui segitiga ABC lancip dengan AB=6, BC=67​, dan ∠ABC=θ. Jika sinθ=43​, panjang AC adalah ....

4

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved