Pertanyaan

Diketahui △ ABC siku - siku di C, panjang BC = 6 dan sin ∠ BAC = 0 , 5 . Maka tentukan: b) cos ∠ BAC

Diketahui $△ ABC$ siku - siku di C, panjang $BC = 6$ dan $sin ∠ BAC = 0, 5$ . Maka tentukan:
b) $cos ∠ BAC$

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai dari .

diperoleh nilai dari

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cos end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank angle end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank BAC end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 half end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 3 end cell end table

Pembahasan

Segitiga ABC yang dimaksud pada soal dapat diilustrasikan sebagai berikut. Karena diketahui maka dapat ditentukan panjang kedua sisi segitiga yang lain sebagai berikut. Selanjutnya dapat ditentukan nilai dari sebagai berikut. Dengan demikian diperoleh nilai dari .

Segitiga ABC yang dimaksud pada soal dapat diilustrasikan sebagai berikut.

Karena diketahui sin space angle BAC equals 0 comma 5 maka dapat ditentukan panjang kedua sisi segitiga yang lain sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space angle BAC end cell equals cell 0 comma 5 end cell row cell sin space angle BAC end cell equals cell fraction numerator B over denominator C AB end fraction end cell row cell 0 comma 5 end cell equals cell 6 over AB end cell row cell 1 half end cell equals cell 6 over AB end cell row AB equals cell 2 cross times 6 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell row blank blank blank row AC equals cell square root of AB squared minus sign B C squared end root end cell row blank equals cell square root of 12 squared minus sign 6 squared end root end cell row blank equals cell square root of 144 minus sign 36 end root end cell row blank equals cell square root of 108 end cell row blank equals cell square root of 36 middle dot 3 end root end cell row blank equals cell 6 square root of 3 space cm end cell end table$

Selanjutnya dapat ditentukan nilai dari cos space angle BAC sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space angle BAC end cell equals cell AC over AB end cell row blank equals cell fraction numerator 6 square root of 3 over denominator 12 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 3 end cell end table$

Dengan demikian diperoleh nilai dari .