Roboguru

Panjang sisi-sisi suatu jajar genjang adalah 1013​cmdan50cm, serta luasnya 750cm2. Tentukan panjang salah satu diagonalnya.

Pertanyaan

Panjang sisi-sisi suatu jajar genjang adalah begin mathsize 14px style 10 square root of 13 space cm space dan space 50 space cm end style, serta luasnya . Tentukan panjang salah satu diagonalnya.

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Perhatikan gambar

Dengan aturan sinus (luas segitiga)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript jajar space genjang end subscript end cell equals cell 2 times L subscript increment A B D end subscript end cell row 750 equals cell 2 open parentheses 1 half times A B times A D times sin space theta close parentheses end cell row 750 equals cell 10 square root of 13 times 50 times sin space theta end cell row 750 equals cell 500 square root of 13 times sin space theta end cell row cell sin space theta end cell equals cell fraction numerator 750 over denominator 500 square root of 13 end fraction end cell row cell sin space theta end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator 2 square root of 13 end fraction equals fraction numerator d e over denominator m i end fraction end cell end table end style

Dengan pythagoras

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell s a end cell equals cell square root of m i squared minus d e squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 square root of 13 close parentheses squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 52 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 43 end cell end table end style

maka begin mathsize 14px style cos space theta equals fraction numerator s a over denominator m i end fraction equals fraction numerator square root of 43 over denominator 2 square root of 13 end fraction end style.

Mencari panjang BD 

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell square root of AB squared plus AD squared minus 2 times AB times AD times cos space straight theta end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 square root of 13 close parentheses squared plus left parenthesis 50 right parenthesis squared minus 2 times open parentheses 500 square root of 13 close parentheses times open parentheses fraction numerator square root of 43 over denominator 2 square root of 13 end fraction close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 1.300 plus 2.500 minus 500 square root of 43 end root end cell row blank equals cell square root of 3.800 minus 500 square root of 43 end root end cell row blank equals cell square root of 100 space open parentheses 38 minus 5 square root of 43 close parentheses end root end cell row blank equals cell 10 square root of 38 minus 5 square root of 43 end root space cm end cell end table end style

Jadi salah satu panjang diagonal adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank B end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank D end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 38 minus 5 square root of 43 end root end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Pada gambar di atas diketahui: luas luas△PQR=luas △PKR+luas△QKR. Gunakan rumus segitiga: L=21​pqsinR untuk membuktikan bahwa sin(a+b)=sinacosb+cosasinb.

0

Roboguru

Diketahui △KLM dengan panjang LM=8cm, KM=12cm, ∠K=30∘. Hitung nilai cos∠L.

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Luas △DEF=183​cm2. Nilai cosD adalah ....

0

Roboguru

Diketahui △ABC dengan panjang sisi-sisinya AB=9cm, AC=8cm, dan BC=7cm. Tentukanlan nilai sinA dan tanA.

0

Roboguru

Pada segitiga ABC, jika AB=1, AC=12, sinB=54​. Maka carilah nilai cosC.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved