Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui selisih jumlah enam suku pertama dan jumlah ketiga suku pertama suatu deret geometri dengan rasio positif adalah 168. Jika suku ke 4 deret tersebut adalah 24,maka suku kedua deret geometri tersebut adalah…

Diketahui selisih jumlah enam suku pertama dan jumlah ketiga suku pertama suatu deret geometri dengan rasio positif adalah 168. Jika suku ke 4 deret tersebut adalah 24,maka suku kedua deret geometri tersebut adalah…

  1. 3

  2. 6

  3. 9

  4. 12

  5. 18

Iklan

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku kedua = ar = 6 ⋅ 2 = 12

suku kedua = ar = 62 = 12

Iklan

Pembahasan

Misalkan barisan geomteri tersebut memiliki rumus U n = ar n+1 Jumlah enam suku pertama = U 1 + U 2 + U 3 + U 4 + U 5 + U 6 Jumlah tiga suku pertama = U 1 + U 2 + U 3 Suku ke 4 = 24 maka ar 3 = 24 U 4 + U 5 + U 6 = 168 =>ar 3 + ar 3 r + ar3r 2 = 168 =>24+24r+24r 2 = 168 =>1+r+r 2 = 7 =>r 2 + r -6 =0 =>(r+3) (r+2) =0 =>r= -3 atau r=2 Karena rasio positif maka r = 2. Kemudian substitusikan r = 2 ke ar = 24 diperoleh ar 3 = 6 Jadi suku kedua = ar = 6 ⋅ 2 = 12

Misalkan barisan geomteri tersebut memiliki rumus Un = arn+1

 

Jumlah enam suku pertama = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 + U6

Jumlah tiga suku pertama = U1 + U2 + U3

Suku ke 4 = 24 maka ar3 = 24

U4 + U5 + U6 = 168

=>ar3 + ar3r + ar3r2 = 168

=>24+24r+24r2=  168

=>1+r+r2 = 7

=>r2 + r -6 =0

=>(r+3) (r+2) =0

=>r= -3 atau r=2

Karena rasio positif maka r = 2. Kemudian substitusikan r = 2 ke ar = 24 diperoleh ar3 = 6

 Jadi suku kedua = ar = 62 = 12

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Barisan dan Deret

Suku Tengah dan Sisipan (Aritmetika dan Geometri)

Deret Geometri Tak Hingga

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

323

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 16 dan suku ke-8 adalah 128. Suku ke-12 barisan tersebut adalah ....

6rb+

4.2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia