Diketahui segitiga PQR panjang sisi PQ = 6 cm dan sisi QR =12 cm. Jika siku-siku berada pada titik Q dan sudut α berada di titik P, tentukan nilai sin α, cos α, dan tan α  dalam bentuk yang paling sederhana.

Pertanyaan

Diketahui segitiga PQR panjang sisi begin mathsize 14px style PQ space equals space 6 space cm end style dan sisi begin mathsize 14px style QR space equals 12 space cm end style. Jika siku-siku berada pada titik Q dan sudut begin mathsize 14px style alpha end style berada di titik P, tentukan nilai begin mathsize 14px style sin space straight alpha comma space cos space straight alpha comma space dan space tan space straight alpha space end style dalam bentuk yang paling sederhana.

  1. ...space

  2. ...space

R. Azizatul

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 begin mathsize 14px style sin space straight alpha equals 2 over 5 square root of 5 comma space cos space straight alpha equals 2 over 5 square root of 5 comma space dan space tan space straight alpha equals 2 end style.

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

Tentukan panjang PR terlebih dahulu.

begin mathsize 14px style PR squared equals PQ squared plus space QR squared PR squared equals 6 squared plus 12 squared PR squared equals 36 plus 144 PR space space equals square root of 180 PR space space equals plus-or-minus 6 square root of 5 space space Karena space panjang space tidak space mungkin space negatif comma space maka PR space space equals 6 square root of 5 space cm end style

begin mathsize 14px style sin space straight alpha equals fraction numerator 12 over denominator 6 square root of 5 end fraction sin space straight alpha equals fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction sin space straight alpha equals 2 over 5 square root of 5  cos space straight alpha equals fraction numerator 6 over denominator 6 square root of 5 end fraction cos space straight alpha equals fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction cos space straight alpha equals 1 fifth square root of 5  tan space straight alpha equals 12 over 6 tan space straight alpha equals 2 end style

Jadi, begin mathsize 14px style sin space straight alpha equals 2 over 5 square root of 5 comma space cos space straight alpha equals 2 over 5 square root of 5 comma space dan space tan space straight alpha equals 2 end style.

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

q merupakan salah satu sudut pada segitiga siku–siku. Hitunglah nilai perbandingan trigonometri lainnya jika:  b. tan q=247​

108

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia