Pertanyaan

Jika tan α = 4 3 dengan α sudut lancip, tentukan nilai dari 2 sin α cos α .

Jika $tan α = \frac{3}{4}$ dengan $α$ sudut lancip, tentukan nilai dari $2 sin α cos α$ .

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari

adalah

Pembahasan

Diketahui maka didapatkan: tan α sa de = = 4 3 4 3 Maka dari sana, kita dapat membuat sebuah segitiga siku-siku dengan sisi depan 3 dan sisi samping 4 seperti pada gambar berikut. Karena segitiga diatas merupakan segitiga siku-siku maka sisi samping segitiga dapat dicari dengan teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan ( sisi miring ) 2 sisi miring = = = = 3 2 + 4 2 3 2 + 4 2 25 ± 5 Karena sisi bangun datar non negatif maka dipilih sisi miringnya yaitu 5 cm . Sehingga, nilai didapatkan: Jadi,nilai dari adalah .

Diketahui maka didapatkan:

$tan α \frac{de}{sa} = = \frac{3}{4} \frac{3}{4}$

Maka dari sana, kita dapat membuat sebuah segitiga siku-siku dengan sisi depan 3 dan sisi samping 4 seperti pada gambar berikut.

Karena segitiga diatas merupakan segitiga siku-siku maka sisi samping segitiga dapat dicari dengan teorema Pythagoras, diperoleh perhitungan

$(sisi miring)^{2} sisi miring = = = = 3^{2} + 4^{2} 3^{2} + 4^{2} 25 \pm 5$

Karena sisi bangun datar non negatif maka dipilih sisi miringnya yaitu $5 cm$ .
Sehingga, nilai didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 space sin space alpha space cos space alpha end cell equals cell 2 open parentheses 3 over 5 close parentheses open parentheses 4 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell 24 over 25 end cell end table end style

Jadi, nilai dari adalah .