RoboguruRoboguru
SD

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudut A(5, 1, 5), B(11, 8, 3) dan C(−3, −2, 1). b. Tentukan koordinat titik D, jika titik D adalah titik tengah sisi BC. c. Perlihatkan bahwa segitiga ADC adalah sebuah segitiga siku-siku di titik D.

Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudut straight A left parenthesis 5 comma space 1 comma space 5 right parenthesis, straight B left parenthesis 11 comma space 8 comma space 3 right parenthesis dan straight C left parenthesis negative 3 comma space minus 2 comma space 1 right parenthesis.

b. Tentukan koordinat titik D, jika titik D adalah titik tengah sisi BC.

c. Perlihatkan bahwa segitiga ADC adalah sebuah segitiga siku-siku di titik D.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 koordinat titik D adalah left parenthesis 4 comma space 3 comma space 2 right parenthesis dan pada segitiga ADCangle straight D adalah sudut siku-siku.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut koordinat titik D adalah bold left parenthesis bold 4 bold comma bold space bold 3 bold comma bold space bold 2 bold right parenthesis dan pada segitiga bold ADCbold angle bold D adalah sudut siku-siku.

Ingat!

Jika C membagi AB di dalam dengan perbandingan m space colon space n, maka:

  • c with rightwards arrow on top equals fraction numerator m b with rightwards arrow on top plus n a with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction   

Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudut straight A left parenthesis 5 comma space 1 comma space 5 right parenthesis, straight B left parenthesis 11 comma space 8 comma space 3 right parenthesis dan straight C left parenthesis negative 3 comma space minus 2 comma space 1 right parenthesis. D adalah titik tengah BC, dengan demikian D membagi BC menjadi BD space colon space DC dengan perbandingan 1 space colon space 1, oleh karena itu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell fraction numerator 1 left parenthesis 11 comma space 8 comma space 3 right parenthesis plus 1 left parenthesis negative 3 comma space minus 2 comma space 1 right parenthesis over denominator 1 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 11 comma space 8 comma space 3 right parenthesis plus left parenthesis negative 3 comma space minus 2 comma space 1 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 8 comma space 6 comma space 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis 4 comma space 3 comma space 2 right parenthesis end cell end table 

Jadi, koordinat titik D adalah left parenthesis 4 comma space 3 comma space 2 right parenthesis. Untuk menentukan vektor AD with rightwards arrow on top dan DC with rightwards arrow on top, kita dapat melakukan perhitungan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD with rightwards arrow on top end cell equals cell d with rightwards arrow on top minus a with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell left parenthesis 4 comma space 3 comma space 2 right parenthesis minus left parenthesis 5 comma space 1 comma space 5 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative 1 comma space 2 comma space 3 right parenthesis end cell row blank blank blank row cell DC with rightwards arrow on top end cell equals cell c with rightwards arrow on top minus d with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell left parenthesis negative 3 comma space minus 2 comma space 1 right parenthesis minus left parenthesis 4 comma space 3 comma space 2 right parenthesis end cell row blank equals cell left parenthesis negative 7 comma space minus 5 comma space minus 1 right parenthesis end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD with rightwards arrow on top times DC with rightwards arrow on top end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 7 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative 5 right parenthesis plus left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row blank equals cell 7 minus 10 plus 3 end cell row blank equals 0 end table 

Karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AD with rightwards arrow on top times DC with rightwards arrow on top end cell equals 0 end table, maka besar sudut angle straight D equals 90 degree.

Dengan demikian, koordinat titik D adalah left parenthesis 4 comma space 3 comma space 2 right parenthesis dan pada segitiga ADCangle straight D adalah sudut siku-siku.

524

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a, b, dan c masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar sudu...

75

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia