Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC dengan A(2,1,2) , B(6,1,2) , dan C(6,5,2) . Jika u mewakili A B → dan v → mewakili A C → , maka sudut yang dibentuk oleh vektor dan adalah ....

Diketahui segitiga $ABC$ dengan $A(2, 1, 2)$ , $B(6, 1, 2)$ , dan $C(6, 5, 2)$ . Jika $u$ mewakili $A B \to$ dan $v \to$ mewakili $A C \to$ , maka sudut yang dibentuk oleh vektor dan adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui segitiga dengan , , dan . Jika mewakili , maka Vektor mewakili , maka Sudut yang dibentuk oleh dua vektor dapat dihitung dengan rumus berikut, Dengan demikian, besar sudut antara vektor dan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui segitiga dengan , , dan . Jika mewakili , maka

Vektor mewakili , maka

Sudut yang dibentuk oleh dua vektor dapat dihitung dengan rumus berikut,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator u with rightwards arrow on top times v with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar v with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 4 row 0 row 0 end table close parentheses times open parentheses table row 4 row 4 row 0 end table close parentheses over denominator square root of 4 squared plus 0 plus 0 end root times square root of 4 squared plus 4 squared plus 0 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 plus 0 plus 0 over denominator 4 times square root of 32 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 over denominator 4 times 4 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 16 over denominator up diagonal strike 16 times end strike square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator 2 end fraction end cell row theta equals cell 45 degree end cell end table end style$

Dengan demikian, besar sudut antara vektor dan adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (15 rating)

shoto todoroki

Ini yang aku cari! Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi