Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Laura dan Dania berdiri pada jarak 50meter, mereka akan berjalan bersamaan pada waktu yang sama pada sebuah taman. Laura bergerak dengan kecepatan 100menitm​. Jika mereka berdua tiba di taman pada saat bersamaan, maka kecepatan Dania adalah ....

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

Laura dan Dania berdiri pada jarak begin mathsize 14px style 50 space text meter end text end style, mereka akan berjalan bersamaan pada waktu yang sama pada sebuah taman. Laura bergerak dengan kecepatan begin mathsize 14px style 100 space bevelled fraction numerator text m end text over denominator text menit end text end fraction end style. Jika mereka berdua tiba di taman pada saat bersamaan, maka kecepatan Dania adalah ....

 

Pembahasan Soal:

Aturan sinus pada segitiga adalah

begin mathsize 14px style fraction numerator a over denominator sin space A end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space B end fraction equals fraction numerator c over denominator sin space C end fraction end style

Misalkan begin mathsize 14px style a end style adalah jarak Dania ke taman dan begin mathsize 14px style b end style adalah jarak Laura ke taman. Oleh karena jumlah sudut pada segitiga adalah begin mathsize 14px style 180 degree end style, maka salah satu sudut yang belum diketahui adalah begin mathsize 14px style 180 degree minus left parenthesis 30 degree plus 15 degree right parenthesis equals 135 degree end style. Dengan demikian,

 

begin mathsize 14px style fraction numerator a over denominator sin space 30 degree end fraction equals fraction numerator b over denominator sin space 135 degree end fraction equals fraction numerator 50 over denominator sin space 15 degree end fraction end style

sehingga

begin mathsize 14px style a equals 50 cross times fraction numerator sin space 30 degree over denominator sin space 15 degree end fraction end style 

dan 

begin mathsize 14px style b equals 50 cross times fraction numerator sin space 135 degree over denominator sin space 15 degree end fraction end style 

Oleh karena begin mathsize 14px style text kecepatan =  end text fraction numerator text jarak end text over denominator text waktu end text end fraction end style dan Laura bergerak dengan kecepatan begin mathsize 14px style 100 space bevelled fraction numerator text m end text over denominator text menit end text end fraction end style, maka waktu yang dibutuhkan oleh Laura untuk menuju ke taman adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text waktu end text subscript text Laura end text end subscript end cell equals cell fraction numerator text jarak end text over denominator text kecepatan end text end fraction end cell row blank equals cell b over 100 end cell end table end style  

dan oleh karena mereka berdua tiba di taman pada saat bersamaan, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text waktu end text subscript text Laura end text end subscript end cell equals cell text waktu end text subscript text Dania end text end subscript end cell row cell b over 100 end cell equals cell a over text kecepatan end text subscript text Dania end text end subscript end cell row cell text kecepatan end text subscript text Dania end text end subscript end cell equals cell 100 cross times a over b end cell end table end style  

Dengan memasukan nilai begin mathsize 14px style a end style dan begin mathsize 14px style b end style yang diperoleh di atas, diperoleh  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text kecepatan end text subscript text Dania end text end subscript end cell equals cell 100 cross times fraction numerator 50 cross times begin display style fraction numerator sin space 30 degree over denominator sin space 15 degree end fraction end style over denominator 50 cross times begin display style fraction numerator sin space 135 degree over denominator sin space 15 degree end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell 100 cross times fraction numerator sin space 30 degree over denominator sin space 135 degree end fraction end cell row blank equals cell 100 cross times fraction numerator sin space 30 degree over denominator sin space left parenthesis 180 degree minus 45 degree right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 100 cross times fraction numerator sin space 30 degree over denominator sin space 45 degree end fraction end cell row blank equals cell 100 cross times fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator begin display style 1 half square root of 2 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 100 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 100 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 100 over 2 cross times square root of 2 end cell row blank equals cell 50 square root of 2 end cell end table end style 

  Jadi, kecepatan Dania adalah begin mathsize 14px style 50 square root of 2 space bevelled fraction numerator text m end text over denominator text menit end text end fraction end style.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Ridha

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari cos60∘sin225∘tan150∘sin30∘tan135∘cos45∘​ adalah ....

0

Roboguru

Hitung nilai dari: b. cos150∘+sin45∘+21​cot(−330∘)

2

Roboguru

Nilai dari cos120∘+cos45∘+cos135∘−sin30∘=...

0

Roboguru

Hitunglah hasil dari soal di bawah ini: sin150∘⋅cos225∘sin45∘⋅cos135∘⋅tan135∘​

0

Roboguru

Nilai dari sin45∘+cos135∘−(tan60∘)2=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved