Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C jika nilai sin A = 5 2 , Maka nilai dari sin B adalah ...

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C jika nilai $sin A = \frac{2}{5}$ , Maka nilai dari $sin B$ adalah ...

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat! Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras atau atau , dimana adalah sisi siku-sikunya dan adalah sisi miringnya. Diketahui segitiga ABC siku-siku di C jika nilai . Maka soal tersebut dapat digambarkan sebagai berikut: Karena segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan C sudut siku-sikunya, maka berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut: Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah . oleh karena itu Jadi jawaban yang benar adalah C.

Ingat!

$sin space alpha equals fraction numerator sisi space di space depan space alpha over denominator sisi space miring end fraction$
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras atau atau , dimana adalah sisi siku-sikunya dan adalah sisi miringnya.

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C jika nilai $sin space A equals fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction$ . Maka soal tersebut dapat digambarkan sebagai berikut:

Karena segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan C sudut siku-sikunya, maka berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC squared end cell equals cell AB squared minus BC squared end cell row blank equals cell left parenthesis square root of 5 right parenthesis squared minus 2 squared end cell row blank equals cell 5 minus 4 end cell row blank equals 1 row blank blank blank row AC equals cell plus-or-minus 1 end cell end table

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah AC equals 1 .

oleh karena itu

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space B end cell equals cell AC over AB end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 5 end fraction cross times fraction numerator square root of 5 over denominator square root of 5 end fraction end cell row blank equals cell 1 fifth square root of 5 end cell end table$

Jadi jawaban yang benar adalah C.