Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan panjang sisi a = 5 satuan dan panjang sisi b = 2 satuan. Jika ∠ BAC = p , gambarlah segitiga ABC tersebut dan tentukanlah nilai keenam perbandingan trigonometri untuk sudut p , yaitu sin p , cos p , tan p , cotg p , cosec p , sec p !

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dengan panjang sisi $a = 5$ satuan dan panjang sisi $b = 2$ satuan. Jika $∠ BAC = p$ , gambarlah segitiga ABC tersebut dan tentukanlah nilai keenam perbandingan trigonometri untuk sudut $p$ , yaitu $sin p, cos p, tan p, cotg p, cosec p, sec p!$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan segitiga dengan siku-siku di berikut! Dengan menggunakan teorema Phytagoras, kita peroleh panjang sisi sebagai berikut. c 2 c = = = = = a 2 + b 2 ± a 2 + b 2 ± ( 5 ) 2 + 2 2 ± 9 ± 3 Karena panjang tidak mungkin negatif, maka panjang c = 3 . Selanjutnya, kita peroleh nilai keenam perbandingan trigonometri untuk sudut sebagai berikut. Dengan demikian, sin p = 3 1 5 , cos p = 3 2 , tan p = 2 1 5 , co tan p = 5 2 5 , cos ec p = 5 3 5 , sec p = 2 3 .

Perhatikan segitiga dengan siku-siku di berikut!

Dengan menggunakan teorema Phytagoras, kita peroleh panjang sisi sebagai berikut.

$c^{2} c = = = = = a^{2} + b^{2} \pm a^{2} + b^{2} \pm (5)^{2} + 2^{2} \pm 9 \pm 3$

Karena panjang tidak mungkin negatif, maka panjang $c = 3$ .

Selanjutnya, kita peroleh nilai keenam perbandingan trigonometri untuk sudut sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style sin space p equals depan over miring equals a over c equals fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction equals 1 third square root of 5 end style$

$begin mathsize 14px style tan space p equals depan over samping equals a over b equals fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction equals 1 half square root of 5 end style$

$begin mathsize 14px style cotan blank p equals fraction numerator 1 over denominator tan space p end fraction equals fraction numerator 1 over denominator fraction numerator square root of 5 over denominator 2 end fraction end fraction equals fraction numerator 2 over denominator square root of 5 end fraction equals 2 over 5 square root of 5 end style$

$begin mathsize 14px style cosec blank p equals fraction numerator 1 over denominator sin space p end fraction equals fraction numerator 1 over denominator fraction numerator square root of 5 over denominator 3 end fraction end fraction equals fraction numerator 3 over denominator square root of 5 end fraction equals 3 over 5 square root of 5 end style$

$begin mathsize 14px style sec space p equals fraction numerator 1 over denominator cos space p end fraction equals fraction numerator 1 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction equals 3 over 2 end style$

Dengan demikian, $sin p = \frac{1}{3} 5, cos p = \frac{2}{3}, tan p = \frac{1}{2} 5, co tan p = \frac{2}{5} 5, cos ec p = \frac{3}{5} 5, sec p = \frac{3}{2}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (9 rating)

OchinttAytys

Makasih ❤️

Della Wulandari

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut! e.

5.0

Jawaban terverifikasi

q merupakan salah satu sudut pada segitiga siku–siku. Hitunglah nilaiperbandingan trigonometri lainnya jika: b. tan q = 24 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah segitiga KLM siku-siku di L berlaku tan K = 3 1 dan panjang sisi KL = 63 . Tentukan panjang sisi yang lain dan nilai perbandingan trigonometri lainnya!

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan nilai perbandingan trigonometri untuk setiap segitiga siku-siku berikut! b.

4.5

Jawaban terverifikasi

q merupakan salah satu sudut pada segitiga siku–siku. Hitunglah nilaiperbandingan trigonometri lainnya jika: b. tan q = 24 7

3.5

Jawaban terverifikasi