Pertanyaan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, cos A = 10 6 Tentukan nilai ( sin A + sin C ) + ( cos C − cos A ) !

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, $cos A = \frac{6}{10}$

Tentukan nilai $(sin A + sin C) + (cos C - cos A)$ !

S. Luke

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah .

nilai dari open parentheses sin space straight A plus sin space straight C close parentheses plus open parentheses cos space straight C minus cos space straight A close parentheses

open parentheses sin space straight A plus sin space straight C close parentheses plus open parentheses cos space straight C minus cos space straight A close parentheses

adalah

Pembahasan

Panjang BC dapat ditentukan dengan Teorema Pythagorasberikut. Selanjutnya, ingat kembali rumus trigonometri sudut pada segitiga siku-siku berikut! sin = miring depan cos = miring samping Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, nilai dari ( sin A + sin C ) + ( cos C − cos A ) dapat ditentukan sebagai berikut. ( sin A + sin C ) + ( cos C − cos A ) = ( 10 8 + 10 6 ) + ( 10 8 − 10 6 ) = 10 14 + 10 2 = 10 16 = 5 8 Jadi, nilai dari adalah .

Panjang BC dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras berikut.

Selanjutnya, ingat kembali rumus trigonometri sudut pada segitiga siku-siku berikut!

$sin = \frac{depan}{miring} cos = \frac{samping}{miring}$

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

sin space straight A equals 8 over 10 cos space straight A equals 6 over 10

sin space straight C equals 6 over 10 cos space straight C equals 8 over 10

Selanjutnya, nilai dari $(sin A + sin C) + (cos C - cos A)$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$(sin A + sin C) + (cos C - cos A) = (\frac{8}{10} + \frac{6}{10}) + (\frac{8}{10} - \frac{6}{10}) = \frac{14}{10} + \frac{2}{10} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$

Jadi, nilai dari open parentheses sin space straight A plus sin space straight C close parentheses plus open parentheses cos space straight C minus cos space straight A close parentheses adalah 8 over 5 .